2016-2017学年江苏省南京市江宁区、六合化工园区八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A . 9cm
B . 12cm
C . 12cm或15cm
D . 15cm
3、如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AC=DF
B . AB=DE
C . AC∥DF
D . ∠A=∠D
4、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
A . 向右平移7格
B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C . 绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
5、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ）
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . SAS
6、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是（ ）
A . 3、4、5
B . 3、3、5
C . 4、4、5
D . 3、4、4
二、填空题（共10小题）
1、已知等腰△ABC，AC=AB，∠A=70°，则∠B= °．
2、如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC= ．
3、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC= °．
4、如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C= °．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为 ．
6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70°，∠DAC= °．
7、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为 ．
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．则AD的长度为 ．
9、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，在直线BC上找一点P，使得△ABP为以AB为腰的等腰三角形，则PC的长度为 ．
10、如图，∠A=∠C，只需补充一个条件： ，就可得△ABD≌△CDB．
三、解答题（共9小题）
1、已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)求证：BC∥EF．
2、定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．
请写已知、求证，并证明．
已知：
求证：
证明：
3、如图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．
(1)求证：△ACD≌△ABD；
(2)求证：AD垂直平分BC．
4、如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，DE⊥DF．
(1)写出图中所有全等三角形，分别为 ．（用“≌”符号表示）
(2)求证：ED=DF．
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AD为△ABC角平分线．
(1)用圆规在AB上作一点P，满足DP⊥AB；
(2)求：CD的长度．
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AD为△ABC角平分线．
7、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为高．（从下列问题中任选一问作答）
(1)若∠ABD+∠C=120°，求∠A的度数；
(2)若CD=3，BC=5，求△ABC的面积．
8、如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE．请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并作出对称轴）
9、若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2 ．
(1)如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S1与S2的大小为 ；
A . S1＞S2
B . S1＜S2
C . S1=S2
D . 不能确定
(2)说明（1）的理由．
(3)如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）．
10、学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．
(1)如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．
①求证：△ADE为等腰三角形．
②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．
(2)如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）
