2017年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、2的相反数是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣ 
D . 
D .
2、函数y= 
中，自变量x的取值范围是（ ）
中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥﹣5
B . x≤﹣5
C . x≥5
D . x≤5
3、某市今年预计建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（ ）
A . 14×104
B . 1.4×105
C . 1.4×106
D . 0.14×106
4、不等式组 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . x＞﹣3
B . x＜﹣3
C . x＞2
D . 无解
5、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A . 24cm2
B . 24πcm2
C . 12cm2
D . 12πcm2
6、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角相等
7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 正六边形
C . 正方形
D . 圆
8、某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（ ）
人 数 | 1 | 3 | 5 | 70 | 10 | 8 | 3 |
金额（元） | 200000 | 150000 | 80000 | 15000 | 10000 | 8000 | 5000 |
A . 极差是195000
B . 中位数是15000
C . 众数是15000
D . 平均数是15000
9、关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（ ）
A . 它的开口方向是向下
B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小
C . 它的顶点坐标是（2，3）
D . 当x=0时，y有最大值是3
10、矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线y= 
与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y= 
于点G，若DG∥OA，OA=3，则CE的长为（ ）
与边AB、BC分别交于D、E两点，OE交双曲线y= 于点G，若DG∥OA，OA=3，则CE的长为（ ） 
A . 
B . 1.5
C . 
D . 2
B . 1.5
C .
D . 2
二、填空题（共8小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、分解因式：x2﹣25= ．
3、方程2x﹣3=0的解是 ．
4、一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 ．
5、如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO= °．
6、
如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2 ．
7、如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B= ．
8、如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm2 ， 则四边形PFCG的面积为 cm2 ．
三、解答题（共10小题）
1、计算下列各题：
(1)（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）0+2cos30°
(2)
﹣（a﹣2）
﹣（a﹣2）
2、解方程与不等式组
(1)解方程： 
；
；
(2)解不等式组： 
．
．
3、一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率．
4、初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将频数分布直方图补充完整；
(4)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
5、初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．
(1)判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AB= 
，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
7、在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
(1)填空：A、C两港口间的距离为 km，a= ；
(2)求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
8、做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．
(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？
(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？
9、
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
(1)在点Q从B到A的运动过程中，
①当t= 时，PQ⊥AC；
(2)②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．
①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；
②当l经过点B时，求t的值．
10、
如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 
，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 
经过C、D两点．
(1)求k的值；
(2)点P在双曲线 
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
(3)
以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， 
的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
11、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．
