2017年江苏省无锡市宜兴市周铁学区联盟中考数学一模试卷_试卷库

2017年江苏省无锡市宜兴市周铁学区联盟中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、

如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

2、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

3、﹣2的相反数是（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 4

4、科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A . 3.5×10^﹣⁶ B . 3.5×10⁶ C . 3.5×10^﹣⁵ D . 35×10^﹣⁵

5、下列运算正确的是（）

A . （a﹣3）²=a²﹣9 B . a²•a⁴=a⁸ C . $\text{[math]}$ =±3 D . $\text{[math]}$ =﹣2

6、下列图形是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列语句正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C . 矩形的对角线相等 D . 平行四边形是轴对称图形

8、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

10、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）

A . 65° B . 115° C . 125° D . 130°

二、填空题（共8小题）

1、分解因式：xy²﹣x= ．

2、若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

3、方程 $\text{[math]}$ =1的根是x= ．

4、方程 $\text{[math]}$ =1的根是x= ．

5、已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是．

6、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD= ．

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．

8、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为．

9、如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）．

三、解答题（共10小题）

1、计算下列各题：

(1)﹣|﹣1|+ $\text{[math]}$ •cos30°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣3.14）⁰ ．

(2)（x﹣y）²﹣（x﹣2y）（x+y）

2、解方程与不等式

(1)解方程：x²+3x﹣2=0；

(2)解不等式组： $\text{[math]}$ ．

3、已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

4、在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ．

(1)袋子中黄色小球有个；

(2)如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．

5、某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．

(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？

(2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？

6、

如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．