2017年江苏省宿迁市沭阳县中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、在下列实数： 
、 
、 
、 
、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）
、 、 、 、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、下列计算中，正确的是（ ）
A . a3+a3=a6
B . （a2）3=a5
C . a2•a4=a8
D . a4÷a3=a
3、不等式组 
的正整数解的个数是（ ）
的正整数解的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k＞1
B . k≠0
C . k＜1
D . k＜1且k≠0
5、某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7．这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A . 2，5
B . 2，2
C . 5，7
D . 2，7
6、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）
A . 20
B . 16
C . 12
D . 10
7、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间的大小关系是（ ）
A . a＜b
B . a=b
C . a＞b
D . 不能确定
8、
如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y= 
（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）
A . y= 
B . y= 
C . y= 
D . y= 
B . y=
C . y=
D . y=
二、填空题（共10小题）
1、数 
的相反数是 ．
的相反数是 ．
2、等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 ．
3、银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为 微米．
4、若 
= 
，则 
= ．
= ，则 = ．
5、已知 
+|2x﹣y|=0，那么x﹣y= ．
+|2x﹣y|=0，那么x﹣y= ．
6、在同一直角坐标平面内，直线y=x与双曲线y= 
没有交点，那么m的取值范围是 ．
没有交点，那么m的取值范围是 ．
7、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 ．
8、如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于 度．
9、在Rt△ABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a＞b，且a、b是方程x2﹣（m﹣1）x+m+4=0的两根，Rt△ABC的面积为 平方厘米．
10、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= 
．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 
11、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= 
．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
+（ 
）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．
+（ ）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．
2、先化简，后求值： 
，其中x=﹣2．
，其中x=﹣2．
3、
如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
(1)请在图中画出△COD；
(2)求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．
4、如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．
5、哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
(3)如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？
6、张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
(1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
(3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
7、我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．
(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？
(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？
8、【问题引入】
已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： 
= 
= 
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BC且EF= 
BC
∴ 
= 
= 
= 
【思考解答】
(1)连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点 （填“是”或“不是”）
(2)①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是 四边形．
②当 
的值为 时，四边形EFMN 是矩形．
③当 
的值为 时，四边形EFMN 是菱形．
④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S= ．
9、
已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．
(1)试直接写出点D的坐标；
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO﹣TB|的值最大？