2016-2017学年湖北省襄阳市南漳县九年级上学期期末数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年湖北省襄阳市南漳县九年级上学期期末数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（）

A . x²+x﹣10=0 B . x²﹣x﹣6=4 C . x²﹣x﹣10=0 D . x²﹣x﹣6=0

3、用配方法解方程x²﹣2x﹣1=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=2 B . （x+2）²=5 C . （x﹣1）²=2 D . （x﹣2）²=5

4、下列所给的方程中，没有实数根的是（）

A . x²+x=0 B . 5x²﹣4x﹣1=0 C . 3x²﹣4x+1=0 D . 4x²﹣5x+2=0

5、抛物线y=（x﹣2）²+2的顶点坐标为（）

A . （﹣2，2） B . （2，﹣2） C . （2，2） D . （﹣2，﹣2）

6、△ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°得△AEF，则下列结论错误的是（）

A . ∠BAE=60° B . AC=AF C . EF=BC D . ∠BAF=60°

7、如图，在⊙O中，OA⊥BC于E，∠AOB=50°．则∠ADC的大小是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

8、一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有4个红球且摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ．那么口袋中球总数（）

A . 12个 B . 9个 C . 6个 D . 3个

9、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 160°

10、函数y=ax²﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、方程x²=2x的根为．

2、已知关于x的方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是

3、在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为

4、抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是．

5、如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．

6、如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．

7、如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，若图中阴影部分的面积是16π，则AB的长为．

三、解答题（共9小题）

1、已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与二次函数y=﹣x²+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．

(1)求m、c的值；

(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

2、已知关于x的方程x²+2x+a﹣2=0．

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．

3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

4、一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

(1)小红摸出标有数3的小球的概率是．

(2)请你用列表法或画树状图法求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

5、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，线段BE与DC有怎样的数量关系？请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

6、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

(1)判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)如果AB=5，BC=6，求DE的长．

7、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

(1)求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

8、

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B．C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．

①探究BD与CF之间的位置关系，并说明理由；

②当AB= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ +1时，求线段DH的长．

9、如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交于A．B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

(1)求A，B，C，D的坐标；

(2)判断以点A，C，D为顶点的三角形的形状，并说明理由；

(3)点M（ m，0）（﹣3＜m＜﹣1）为线段AB上一点，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，得矩形PQNM，当矩形PQMN的周长最大时，m的值是多少？并直接写出此时△AEM的面积．

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