2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟八年级上学期期中数学试卷（b）
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、相信你的选择（共10小题）
1、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
2、若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（ ）
A . 80°
B . 40°
C . 60°
D . 120°
3、如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD（ ）
A . 是AC边上的高
B . 是BC边上的高
C . 是AB边上的高
D . 不是△ABC的高
4、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . 角平分线上的点到角两边距离相等
5、下列选项中不一定是轴对称图形的是（ ）
A . 长3cm的线段
B . 圆
C . 有60°角的三角形
D . 等腰直角三角形
6、如图，湖泊对岸的凉亭B和C到大门A的距离分别是3和4，则BC的长不可能是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7、一个等腰三角形的周长为16，其中一边是4，则此三角形另两边长可能是（ ）
A . 6，6
B . 4，8
C . 6，6或4，8
D . 无法确定
8、在△ABC中，下列哪个点与△ABC的任意两个顶点，围成的三角形都是等腰三角形（ ）
A . 三条中线的交点
B . 三条高线的交点
C . 三条角平分线的交点
D . 三条垂直平分线的交点
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A . 70°
B . 50°
C . 40°
D . 20°
10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF，下列结论错误的是（ ）
A . △ADE≌△BFE
B . AD+BG=DG
C . 连接EG，EG∥DC
D . 连接EG，EG⊥DF
11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF，下列结论错误的是（ ）
A . △ADE≌△BFE
B . AD+BG=DG
C . 连接EG，EG∥DC
D . 连接EG，EG⊥DF
二、试试你的身手（共4小题）
1、正十二边形的外角和为 ．
2、正十二边形的外角和为 ．
3、如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于 ．
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B= ．
5、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里．
三、挑战你的技能（共9小题）
1、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．
(1)求证：FB=FD；
(2)如图2，连接AE，求证：AE∥BD；
(3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
2、已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是几边形？
3、如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=42°，求∠BED的度数．
4、如图，过C画一条直线将△ABC的面积二等分．（保留作图痕迹）
5、
如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．
6、如图所示的四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，你能用全等三角形的知识证明出AB=CD吗？
7、已知：如图，已知△ABC，
(1)分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
(2)写出△A1B1C1各顶点坐标；
(3)求△ABC的面积．
8、如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．
9、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．
