2016-2017学年广西梧州市岑溪市九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、对于一元二次方程2x2+1=3x，下列说法错误的是（ ）
A . 二次项系数是2
B . 一次项系数是3
C . 常数项是1
D . x=1是它的一个根
3、二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（ ）
A . x=﹣4
B . x=4
C . x=﹣2
D . x=2
4、一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）
A . （x+4）2=17
B . （x﹣4）2=17
C . （x+4）2=15
D . （x﹣4）2=15
5、方程x（x﹣1）=0的解是（ ）
A . x=0
B . x=1
C . x1=0，x2=﹣1
D . x1=0，x2=1
6、如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分，则S1与S2的大小关系是（ ）
A . S1＜S2
B . S1＞S2
C . S1=S2
D . S1与S2的关系由直线的位置而定
7、如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 50°
D . 70°
8、已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ）
A . x2+4=0
B . 4x2﹣4x+1=0
C . x2+x+3=0
D . x2+2x﹣7=0
9、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A . x＜﹣2
B . x＞4
C . ﹣2＜x＜4
D . x＞0
10、某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A . 800（1﹣x）2=600
B . 600（1﹣x）2=800
C . 800（1+x）2=600
D . 600（1+x）2=800
11、已知函数y=﹣2x2+x﹣4，当函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是（ ）
A . x＜ 
B . x＜﹣ 
C . x＞ 
D . x＞﹣ 
B . x＜﹣
C . x＞
D . x＞﹣
12、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
二、填空题（共6小题）
1、抛物线y=﹣x2+2x的开口方向向 （填“上”或“下”）
2、方程x2﹣3x=0的解是 ．
3、平面直角坐标系内与点P（﹣2，1）关于原点的对称点的坐标是 ．
4、二次函数y=4（x﹣3）2+7的图象的顶点坐标是 ．
5、若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．
6、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个旋转角的度数等于 ．
三、解答题（共8小题）
1、解方程：x2﹣4x+3=0；
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（0，0），（1，9）两点，并且当自变量x=﹣1时，函数值y=﹣1，求这个二次函数的解析式．
3、如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
(1)画出点B关于点A的对称点B1 ， 并写出点B1的坐标；
(2)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．
4、已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，求该方程的根．
5、如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE．
求证：BD=CE．
6、一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣ 
x2+ 
x+ 
，铅球运行路线如图．
x2+ x+ ，铅球运行路线如图． 
(1)求铅球推出的水平距离；
(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m？
7、2014年A市某楼盘以每平方米4500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米3645元．
(1)求平均每年下调的百分率；
(2)假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套120平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款25万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？
8、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
(1)则b= ，c= ；
(2)将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式．