2016-2017学年湖北省襄阳市保康县第一协作区九年级上学期期中数学试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x ， 则可以列方程（ ）
A . 500（1+2x）=720
B . 500（1+x）2=720
C . 500（1+x2）=720
D . 720（1+x）2=500
2、已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A . （x﹣2）2=2
B . （x+2）2=2
C . （x﹣2）2=﹣2
D . （x﹣2）2=6
4、一元二次方程x2﹣4=0的解是（ ）
A . x1=2，x2=﹣2
B . x=﹣2
C . x=2
D . x1=2，x2=0
5、抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（ ）
A . 无交点
B . 1个
C . 2个
D . 3个
6、
下列图形中，中心对称图形有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7、我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A . x（x+1）=182
B . x（x﹣1）=182
C . 2x（x+1）=182
D . x（x﹣1）=182×2
8、在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得解析式为（ ）
A . y=2x2+2
B . y=2x2﹣2
C . y=2（x+2）2
D . y=2（x﹣2）2
9、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+k上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y2＞y3＞y1
D . y3＞y1＞y2
10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=
2、关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为 ．
4、将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是 ．
5、公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2 ， 当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来．
6、已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 ．
三、解方程（共8小题）
1、解下列方程
(1)（x+4）2=5（x+4）
(2)（3x﹣2）2=（2x﹣3）2
(3)x2﹣2x﹣8=0．
2、已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0
(1)若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；
(2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
3、如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
4、已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
5、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标；
(3)请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标．
6、为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益p（元）会相应降低且满足：p=﹣ 
x+110（x≥0）．
x+110（x≥0）． 
(1)在政府补贴政策实施后，求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式；
(2)在政府未出台补贴措施之前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
(3)要使该商场销售彩电的总收益最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益的最大值．
7、边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
(1)求E点坐标；
(2)设抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；
(3)点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
8、如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
(1)求证：BE=CF；
(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．