2016-2017学年山西省晋中市灵石县九年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年山西省晋中市灵石县九年级上学期期中数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

A . a=1，b=3，c=2，d=4 B . a=4，b=6，c=5，d=10 C . a=2，b=4，c=3，d=6 D . a=2，b=3，c=4，d=1

2、夜晚当你靠近一盏路灯时，你发现自己的影子是（　　）

A . 变短 B . 变长 C . 由短变长 D . 由长变短

3、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）=45 B . $\text{[math]}$ x（x+1）=45 C . x（x﹣1）=45 D . x（x+1）=45

4、下列命题中正确的是（）

A . 有一组邻边相等的四边形是菱形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 对角线垂直的平行四边形是正方形 D . 一组对边平行的四边形是平行四边形

5、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 21

6、如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知菱形的周长为20，它的一条对角线长为6，则菱形的面积是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

9、若关于x的一元二次方程（m+1）x²﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m≥0 B . m≤0 C . m≠1 D . m≤0且m≠﹣1

10、已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +1） C . 3﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣1）

11、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A . 6 B . 6.25 C . 6.5 D . 7

二、填空题（共6小题）

1、已知x=1是一元二次方程x²﹣mx+2=0的一个根，则m= ．

2、如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．

3、如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S_△_ADE：S_四边形_DBCE= ．

5、矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm．

6、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

7、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为．

8、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为．

三、解下列方程（共8小题）

1、解下列方程：

(1)x²﹣2x=0

(2)4x²﹣8x﹣1=0（用配方法）

(3)3x²﹣1=4x（用公式法）

2、如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

(1)以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′ ，并写出点B′、C′的坐标：B′（，），C′（，）；

(2)在（1）中，若点M（x，y）为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标（，）．

3、在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率．

4、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．

5、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．

6、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

7、如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

(1)求AD的长；

(2)一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？

8、如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

9、如图1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB= $\text{[math]}$ BC，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG．

(1)判断四边形EFDG的形状，并证明；

(2)如图2，将图1中的△MBN绕点B逆时针旋转90°，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明．