2017年北师大版初中数学八年级下学期期中模拟卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、若a＜b，则下列各式中不成立的是（ ）
A . a+2＜b+2
B . ﹣3a＜﹣3b
C . 2﹣a＞2﹣b
D . 3a＜3b
2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A . 72°
B . 36°
C . 60°
D . 82°
3、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
A . ○□△
B . ○△□
C . □○△
D . △□○
4、若关于x的一元一次不等式组 
有解，则m的取值范围是（ ）
有解，则m的取值范围是（ ）
A . m≥﹣8
B . m≤﹣8
C . m＞﹣8
D . m＜﹣8
5、
下列图案中中心对称图形有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 90°
D . 135°
7、如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若关于x的分式方程 
=2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
=2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A . m＞﹣1
B . m≠﹣1
C . m＞1 且m≠﹣1
D . m＞﹣1且m≠1
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为2，则AC长为（ ）
A . 4
B . 2
C . 1
D . 
10、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=6，则DE的长是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
11、若等腰三角形的一边长是2，另一边长是4，则它的周长为（ ）
A . 8
B . 10
C . 8或10
D . 不能确定
12、如图，不是平移设计的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm．
2、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个．
3、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD= cm．
4、如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=10，则DF等于 ．
5、已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是 度．
6、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
三、解答题（共3小题）
1、如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？
2、某校为进行危房改造，政府最近将在某校搭建板房，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3 ， 计划用这些材料在某校搭建甲、乙两种规格的板房共100间．若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如表所示：
板房规格 | 板材数量（m3） | 铝材数量（m3） |
甲型 | 40 | 30 |
乙型 | 60 | 20 |
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．
3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．
四、综合题（共2小题）
1、解答题。
(1)如图，在“4×4”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．请你分别在下面2张图中再若干个空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图（1）要求只有1条对称轴，图（2）要求只有2条对称轴）．
(2)在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF．
2、解答题。
3、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
(1)求证：AD=BE；
(2)求AD的长．