2017年浙教版初中数学八年级下学期期中模拟卷_试卷库

2017年浙教版初中数学八年级下学期期中模拟卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（）

A . x²+3x+4=0 B . x²+4x﹣3=0 C . x²﹣4x+3=0 D . x²+3x﹣4=0

2、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

班级	参赛人数	中位数	方差	平均数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大，

上述结论正确的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

3、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A . 20，20 B . 30，20 C . 30，30 D . 20，30

4、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）

A . 90，85 B . 30，85 C . 30，90 D . 90，82

5、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）

①这组数据的平均数是84； ②这组数据的众数是85：

③这组数据的中位数是84； ④这组数据的方差是36．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

6、一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . -2

7、若 $\text{[math]}$ =x﹣5，则x的取值范围是（）

A . x＜5 B . x≤5 C . x≥5 D . x＞5

8、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A . x²+1=0 B . x²+4x﹣4=0 C . x²+x+ $\text{[math]}$ =0 D . x²﹣x+ $\text{[math]}$ =0

9、股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列给出的四个命题：

①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；②若a²﹣5a+5=0，则 $\text{[math]}$ ；③（a﹣1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

④若方程x²+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．

其中是真命题是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

11、若式子 $\text{[math]}$ +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

12、下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、若已知一元二次方程两个根为2和3，请你写出一个符合条件的一元二次方程．

2、已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为

3、某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3： 5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为分．

4、已知y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣3，则2xy的值为．

5、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为．

6、已知x₁ ， x₂是关于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的两个实数根．则：

(1)两实数根x₁ ， x₂的和是；

(2)若x₁ ， x₂恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是．

三、计算题（共2小题）

1、当2＜m＜3时，化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣3|m﹣4|．

2、已知，a= $\text{[math]}$ +5，b= $\text{[math]}$ ﹣5，求：a²+b²+5的平方根．

四、解答题（共2小题）

1、甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	6	7	7	8	6	8
乙	5	9	6	8	5	9

分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

2、已知y= $\text{[math]}$ +9，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

五、综合题（共4小题）

1、关于x的一元二次方程x²+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ．

(1)求m的取值范围；

(2)若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求m的值．

2、八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2)计算甲队的平均成绩和方差；

(3)已知乙队成绩的方差是1 $\text{[math]}$ ，则成绩较为整齐的是哪一队．

3、为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．

(1)如果购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；

(2)如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．

4、探究题：

$\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =0.5， $\text{[math]}$ =6， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0．

根据以上算式，回答：

(1) $\text{[math]}$ 一定等于a吗？如果不是，那么 $\text{[math]}$ = ；

(2)利用你总结的规律，计算：

①若x＜2，则 $\text{[math]}$ = ；

② $\text{[math]}$ = ．

(3)若a，b，c为三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．