2017年江苏省徐州市贾汪区中考数学一模试卷_试卷库

2017年江苏省徐州市贾汪区中考数学一模试卷

年级：九年级学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题：（共10小题）

1、计算（﹣5）×（﹣2）的结果等于（）

A . 7 B . ﹣10 C . 10 D . ﹣3

2、如图所示的立体图形的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（）

A . 133×10 B . 1.33×10³ C . 133×10⁴ D . 133×10⁵

4、掷两次1元硬币，至少有一次正面（币值一面）朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）

A . 小于8km/h B . 大于8km/h C . 小于4km/h D . 大于4km/h

6、已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）

A . 0＜y＜5 B . 1＜y＜2 C . 5＜y＜10 D . y＞10

7、已知（x﹣2015）²+（x﹣2017）²=34，则（x﹣2016）²的值是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

8、

如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，△DMP面积达到5cm²的时刻的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

9、

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

10、如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 50°

11、如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）

A . 100° B . 105° C . 115° D . 120°

二、填空题：（共6小题）

1、分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是．

2、一次函数y=﹣x+3的图象上有两点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系为．

3、一次函数y=﹣x+3的图象上有两点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系为．

4、已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若线段CD=2，且CD∥AB，则AD的长度等于．

5、如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c= （用含有a，b的代数式表示）．

6、如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为．

7、

如图，是由每个边长都是1的小正方形构成的网格，点O，A，B，M均为格点，P为线段OM上的一个动点．

(1)点B到OM的距离等于；

(2)当点P在线段OM上运动，且使PA²+PB²取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的．

三、解答题：（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

2、解方程组： $\text{[math]}$ ．

3、函数y= $\text{[math]}$ 与y=m﹣x的图象的一个交点是A（2，3），其中k、m为常数．

(1)求k、m的值，画出函数的草图．

(2)根据图象，确定自变量x的取值范围，使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

4、已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠DAB=45°．

(1)如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求点E到AB的距离．

5、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．

(3)若∠A=60°，AB=4，BC=6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

6、为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下表统计图表．

睡眠情况分组表（单位：时）

组别	睡眠时间x
A	4.5≤x＜5.5
B	5.5≤x＜6.5
C	6.5≤x＜7.5
D	7.5≤x＜8.5
E	8.5≤x＜9.5

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)求统计图中的a；

(2)抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？

(3)睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？

(4)请从两个不同的角度评价一下八、九年级学生的总体睡眠情况，并给学校提出合理化的建议．

7、

如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．

(1)写出这个四边形的一条性质并证明你的结论．

(2)若BD=BC，证明： $\text{[math]}$ ．

(3)①若AB=BC=4，AD+DC=6，求 $\text{[math]}$ 的值．

②若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．

8、

如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．

9、

如图，点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax²+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．

(1)求抛物线的解析式；

(2)CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标；若不能，说明理由；

(3)若△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．