2016-2017学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二上学期期中数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（ ）
A . 15
B . 30
C . 31
D . 64
2、不等式 
＜0的解集为（ ）
＜0的解集为（ ）
A . {x|﹣2＜x＜3}
B . {x|x＜﹣2}
C . {x|x＜﹣2或x＞3}
D . {x|x＞3}
3、已知点P（x0 ， y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y﹣8=0的异侧，则（ ）
A . 3x0+2y0＞0
B . 3x0+2y0＜0
C . 3x0+2y0＜8
D . 3x0+2y0＞8
4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a2=﹣2，S4=﹣4，若Sn取得最小值，则n的值为（ ）
A . n=2
B . n=3
C . n=2或n=3
D . n=4
5、在△ABC中，a= 
，b= 
，A=30°，则角B等于（ ）
，b= ，A=30°，则角B等于（ ）
A . 90°
B . 60°或120°
C . 120°
D . 60°
6、设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A . a＜b＜ 
＜ 
B . a＜ 
＜ 
＜b
C . a＜ 
＜b＜ 
D . 
＜a＜ 
＜b
＜
B . a＜ ＜ ＜b
C . a＜ ＜b＜
D . ＜a＜ ＜b
7、在△ABC中，a=2，b=3， 
，则其外接圆的半径为（ ）
，则其外接圆的半径为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 9 
B .
C .
D . 9
8、不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x| 
＜x＜ 
}，则a，c的值为（ ）
＜x＜ }，则a，c的值为（ ）
A . a=6，c=1
B . a=﹣6，c=﹣1
C . a=1，c=6
D . a=﹣1，c=﹣6
9、设△ABC，bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不确定
10、数列1 
，3 
，5 
，7 
，…，（2n﹣1）+ 
，…的前n项和Sn的值为（ ）
，3 ，5 ，7 ，…，（2n﹣1）+ ，…的前n项和Sn的值为（ ）
A . n2+1﹣ 
B . 2n2﹣n+1﹣ 
C . n2+1﹣ 
D . n2﹣n+1﹣ 
B . 2n2﹣n+1﹣
C . n2+1﹣
D . n2﹣n+1﹣
11、若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（ ）
A . {a|a≤2}
B . {a|﹣2＜a＜2}
C . {a|﹣2＜a≤2}
D . {a|a≤﹣2}
12、已知f（x）=log2（x﹣2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（ ）
A . 5
B . 7
C . 4+4 
D . 9
D . 9
二、二.填空题：（共4小题）
1、在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30= ．
2、在△ABC中，若∠B=30°， 
，AC=2，求S△ABC ．
，AC=2，求S△ABC ．
3、设x，y满足约束条件 
，则目标函数z=3x﹣y的最大值为 ．
，则目标函数z=3x﹣y的最大值为 ．
4、已知二次函数f（x）=ax2﹣x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则 
的最小值为 ．
的最小值为 ． 三、解答题（共6小题）
1、求下列不等式的解集．
(1)
(2)x2+（2﹣a）x﹣2a≥0．
2、等差数列{an}的前n项和记为Sn ， 已知a10=30，a20=50．
(1)求通项{an}；
(2)令Sn=242，求n．
3、已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且 
．
．
(1)求A的值．
(2)若a=2，△ABC的面积为 
，求b，c的值．
，求b，c的值．
4、已知等差数列{an}满足an+1＞an ， a1=1，且该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)令cn=an•bn ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．
5、已知函数 
，数列{an}满足 
．
，数列{an}满足 ．
(1)求证：数列{ 
}是等差数列；
}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1 ， 求Sn ．
6、如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．
