2017年广东省深圳市27校联考中考模拟数学试卷_试卷库

2017年广东省深圳市27校联考中考模拟数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题。（共11小题）

1、- $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

2、人民网北京1 月24 日电（记者杨迪）财政部23 日公布了2016 年财政收支数据。全国一般公共预算收入159600亿元，将159600亿元用科学记数法表示为（）.

A . 1.596×10⁵元 B . 1.596×10¹³元 C . 15.96×10¹³元 D . 0.1596×10⁶元

3、下列运算正确的是（）

A . 8a﹣a=8 B . （﹣a）⁴=a⁴ C . a³ $\text{[math]}$ a²=a⁶ D . （a-b）²=a²-b²

4、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360 元，则每件服装的进价是（）

A . 168 元 B . 300 元 C . 60 元 D . 400 元

5、定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A 叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，-2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3 时，直线y=2x+m 上有“平衡点”，则m 的取值范围是（）

A . 0≤m≤1 B . ﹣1≤m≤0 C . ﹣3≤m≤3 D . ﹣3≤m≤1

6、

如图，在矩形ABCD 中，AB=2，点E 在边AD 上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P 在线段DE 上，过点P 作PQ∥BD 交BE 于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD 的面积为y，则能表示y 与x 函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

7、

如图，□ABCD 中，AE 平分∠BAD，交BC 于E，DE⊥AE，下列结论：①DE平分∠ADC；②E 是BC 的中点；③AD=2CD；④四边形ADCE 的面积与△ABE的面积比是3：1，其中正确的结论的个数有（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

8、下列四个图案中，具有一个共有的性质，

那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）

A . 228 B . 707 C . 808 D . 609

9、如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

A .

B .

C .

D .

11、如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF=（）

A . 12 B . 8 C . 4 D . 3

二、填空题（共4小题）

1、分解因式：2x²-8= 。

2、若 $\text{[math]}$ x²y^m与2xⁿy⁶是同类项，则m+n= 。

3、

如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=- $\text{[math]}$ （x＜0）（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a= 。

4、

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= $\text{[math]}$ ，连接AB，过AB中点C₁分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A₁、B₁ ，连接A₁B₁ ，再过A₁B₁中点C₂作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C_n的坐标为．

三、解答题。（共7小题）

1、计算：（- $\text{[math]}$ ）^-2-|- $\text{[math]}$ |+2sin60°+（π-4）⁰

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

3、

我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)m= ；n= ；p= .

(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.

4、

如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．

(1)求证：四边形ABEF 是正方形；

(2)如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．

5、深圳市某校对初三综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或

等于80 分时，该生综合评价为A 等．

(1)小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185 分，而综合评价得分为91 分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

(2)某同学测试成绩为70 分，他的综合评价得分有可能达到A 等吗？为什么？

(3)如果一个同学综合评价要达到A 等，他的测试成绩至少要多少分？

6、

如图，已知AB是⊙O的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

(1)求证：PC 是⊙O 的切线；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N，若AB=8，求MN•MC 的值．

7、

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x 轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H.

(1)求抛物线的表达式；

(2)点E，F 分别是抛物线对称轴CH 上的两个动点（点E 在点F 上方），且EF=1，求使四边形BDEF 的周长最小时的点E，F 坐标及最小值；

(3)如图2，点P 为对称轴左侧，x 轴上方的抛物线上的点，PQ⊥AC 交AC 于点Q，是否存在这样的点P 使△PCQ与△ACH 相似，若存在请求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．