2017年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
A . 
B . - 
C . - 
D . 
B . -
C . -
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . a2•a3=a6
B . （a2）3=a5
C . （﹣2ab）2=4a2b2
D . 3a2b2÷a2b2=3ab
3、一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、小王班的同学去年6﹣12月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：
月份 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
人数 | 46 | 32 | 42 | 32 | 27 | 32 | 42 |
则该班去年6﹣12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（ ）
A . 46
B . 42
C . 32
D . 27
5、下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ）
A . x（x﹣1）=0
B . x2﹣x+1=0
C . x2﹣2=0
D . x2﹣2x+1=0
6、如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
A . 120°
B . 180°
C . 240°
D . 300°
7、如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8、如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠ADC的大小是（ ）
A . 55°
B . 65°
C . 75°
D . 85°
9、如图，已知：n为正整数，点A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3），A4（x4 ， y4）…An（xn ， yn）均在直线y=x﹣1上，点B1（m1 ， p1），B2（m2 ， p2），B3（m3 ， p3）…Bn（mn ， pn）均在双曲线y=﹣ 
上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，A3B3⊥x轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，若点A1的横坐标为﹣1，则点A2017的坐标为（ ）
上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，A3B3⊥x轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，若点A1的横坐标为﹣1，则点A2017的坐标为（ ） 
A . （﹣1，﹣2）
B . （2，1）
C . （ 
，﹣ 
）
D . （ 
，﹣2）
，﹣ ）
D . （ ，﹣2）
10、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、多项式2x2﹣8因式分解的结果是 ．
2、甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
3、某商品原来价格为m元，降价20%后价格为 元．
4、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120700000000元，将120700000000用科学记数法表示为 ．
5、
一次函数y=kx+2（k为常数，且k≠0）的图象如图所示，则k的可能值为 （写一个即可）
6、如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，请从图中找出一对相似三角形：
7、如图，在⊙O中，OB为半径，AB是⊙O的切线，OA与⊙O相交于点C，∠A=30°，OA=8，则阴影部分的面积是 ．
8、如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD=18°，则∠BOC的度数为 ．
三、解答题（共3小题）
1、计算：﹣32﹣（ 
）﹣1+2sin30°．
）﹣1+2sin30°．
2、先化简，再求值：（2a+b）2﹣2a（2b+a），其中a=﹣1，b= 
．
．
3、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．
四、解答题（共3小题）
1、为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求参加体育锻炼时间为1小时的人数．
(2)求参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．
(3)补全频数分布直方图．
(4)这次调查参加体育锻炼时间的中位数是 ．
2、从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．
(1)求高铁列车的平均时速；
(2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
3、为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， 
≈1.73，精确到个位）
≈1.73，精确到个位） 
五、解答题（共2小题）
1、解答题
(1)操作发现：如图，小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
(2)问题解决：保持（1）中条件不变，若DC=2FC，求 
的值．
的值．
2、
如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．
(1)求抛物线的解析式．
(2)设点P为抛物线对称轴上的一个动点．
①如图①，若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积．
②是否存在点P使△PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．