2017年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷_试卷库

2017年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、下列各对数是互为倒数的是（）

A . 4和﹣4 B . ﹣3和 $\text{[math]}$ C . ﹣2和- $\text{[math]}$ D . 0和0

2、下列计算结果正确的是（）

A . 2a³+a³=3a⁶ B . （﹣a）²•a³=﹣a⁶ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²=4 D . （﹣2）⁰=﹣1

3、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x≠4 C . x≥3且x≠4 D . x≤3或x≠4

4、如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（）

A . AG平分∠DAB B . AD=DH C . DH=BC D . CH=DH

5、甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次
甲	87	95	85	93
乙	80	80	90	90

据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S_甲²=17、S_乙²=25，下列说法正确的是（）

A . 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分 B . 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分 C . 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分 D . 乙同学四次数学测试成绩较稳定

6、如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（）

A . 40πcm² B . 65πcm² C . 80πcm² D . 105πcm²

7、

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

A . （1，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （0，﹣ $\text{[math]}$ ）

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（）

A . 50° B . 40° C . 20° D . 10°

二、填空题（共5小题）

1、关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

2、已知m是关于x的方程x²﹣2x﹣3=0的一个根，则2m²﹣4m= ．

3、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为．

4、如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0，若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k的值为．

5、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为．

三、解答题（共7小题）

1、先化简，再求值

（a﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+1=0的两个根．

2、图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

(1)求AB的长（精确到0.01米）；

(2)若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留π）

3、图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

4、为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图），

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)m= ，n= ，并将条形统计图补充完整；

(2)根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？

(3)根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．

5、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

(1)请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；

(2)如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明．

6、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

7、

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)若DF=3，DE=2，求 $\text{[math]}$ 的值．

8、

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．

9、华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162﹣3x．

(1)求该商品的进价为多少元？

(2)在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？

(3)在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？

10、

正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

(1)建立适当的平面直角坐标系，

①直接写出O、P、A三点坐标；

②求抛物线L的解析式；

(2)求△OAE与△OCE面积之和的最大值．