2017年北京市海淀区高考数学零模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
D . y=|log0.5x|
D . y=|log0.5x|
（ρ∈R）和ρcosθ=2
C . θ= 
（ρ∈R）和ρcosθ=1
D . θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1
（ρ∈R）和ρcosθ=2
C . θ= 
（ρ∈R）和ρcosθ=1
D . θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1
为两个非零向量，则“ 
• 
=| 
• 
|”是“ 
与 
共线”的（ ） 
表示的平面区域为D，若函数y=logax（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（ ） 
B . 
C . 
D . 
（|x﹣m2|+|x﹣2m2|﹣3m2）；③任意x∈R，有f（x）≥f（x﹣1）成立．则实数m的取值范围（ ） 
B . 
C . 
D . 
二、填空题（共6小题）
的渐近线的距离是 ． 
b，则角A等于 ． 三、解答题（共6小题）
（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD． 
（Ⅰ）若E是PC的中点，求证：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．
CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD． 
（Ⅰ）若E是PC的中点，求证：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．
ξ1 | 110 | 120 | 170 |
P | m | 0.4 | n |
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：
X | 0 | 1 | 2 |
ξ2 | 41.2 | 117.6 | 204.0 |
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ2的分布列；
（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．
ξ1 | 110 | 120 | 170 |
P | m | 0.4 | n |
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ2（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1﹣p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ2的关系如表所示：
X | 0 | 1 | 2 |
ξ2 | 41.2 | 117.6 | 204.0 |
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ2的分布列；
（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．
=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和长轴长；
（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=﹣3上任意一点，过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M，N，记d1 ， d2分别为点M和N到直线OP的距离，证明：d1=d2 ．
=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和长轴长；
（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=﹣3上任意一点，过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M，N，记d1 ， d2分别为点M和N到直线OP的距离，证明：d1=d2 ．
．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．
．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x﹣lnx）．
（Ⅰ）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
（Ⅱ）求证：an≤2a1+a2+…+an﹣1（n≥2）；
（Ⅲ）若an=72，求数集A中所有元素的和的最小值．