2017年甘肃省河西五市部分普通高中高考数学一模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
=（ 
， 
）， 
=（ 
， 
），则∠ABC=（ ） 
， 
， 
，则实数a，b，c的大小关系是（ ） 
， 
， 
，则实数a，b，c的大小关系是（ ） 已知随机变量Z～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）
附：若Z～N（μ，σ2），则 P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．
，则f（x）的最大值是（ ） 
m
D . 
m
，则p是q的（ ） 
B . 
C . 
D . 1
B . 
C . 
D . 
，1]
B . [﹣ 
，1]
C . [1，3]
D . （﹣∞，1]
），x=﹣ 
为f（x）的零点，x= 
为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（ 
， 
）上单调，则ω的最大值为（ ） 二、填空题（共4小题）
如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 ．
（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（共7小题）
+ 
+…+ 
．例如：T={1，3，66}时，ST=a1+a3+a66 ． 现设{an}（n∈N*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，ST=30． 
AD．E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°． （Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据： 
=9.32， 
=40.17， 
=0.55， 
≈2.646．
参考公式：相关系数r= 
回归方程 
= 
+ 
t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
上两个不同的点A，B关于直线y=mx+ 
对称． 
﹣ 
，其中e为自然对数的底数． 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 
（β为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）将曲线C1的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l的参数方程为 
（ 
＜α＜π，t为参数，t≠0），l与C1交与点A，l与C2交与点B，且|AB|= 
，求α的值．
已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+1|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥a2﹣2a﹣1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设m＞0，n＞0且m+n=1，求证： 
．