苏州市立达中学2016-2017学年八年级下学期期中考试试卷_试卷库_91题库

苏州市立达中学2016-2017学年八年级下学期期中考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题.（共10小题）

1、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，下列说法正确的是（）

A . 8000名学生是总体 B . 500名学生是样本 C . 每个学生是个体 D . 样本容量是500

3、若点(－2，y₁)、(－1，y₂)、(1，y₃)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则下列结论中正确的是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

4、若点(－2，y₁)、(－1，y₂)、(1，y₃)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则下列结论中正确的是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

5、若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 b的值是（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . 2

6、

杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 菱形

7、已知x<0，化简|x|+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －1 B . 1 C . 1－2x D . 2x－1

8、如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

10、

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、

如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）．

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S_△BEC ＝2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A . ①②③ B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

二、填空题（共10小题）

1、

已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．

2、已知 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

3、某次测验后，60--70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为．

4、

将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所示)．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是 cm．

5、已知y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1，则3x+y= ．

6、

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E点，若∠ADC=130°，

则∠AOE= ．

7、

如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像交于点A、点C，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为．

8、

如图▱ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，EF=3，CF=1，则AB的长是．

9、在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 $\text{[math]}$ ，点P在对角线AC上，且PB=PD=4，则∠PDC的度数为．

10、

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°，按此规律下去，则第n个菱形的边长为．

三、解答题.（共8小题）

1、计算题：

(1) $\text{[math]}$

；

(2) $\text{[math]}$

(a＞0，b＞0)；

(3) $\text{[math]}$ ．

2、

作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△AOB的三个顶点A，O，B都在格点上．

(1)画出△AOB关于点O成中心对称的三角形；

(2)画出△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到的三角形．

3、为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)m= %，n= %，这次共抽查了名学生进行调查统计；

(2)请补全上面的条形图；

(3)如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

4、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A﹙−2，−5﹚、

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

(1)求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)连接OA、OC．求△AOC的面积．

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$

；

(2) $\text{[math]}$

．

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

7、

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

(1)图中的四边形BFCE是平行四边形吗？为什么？

(2)若AB＝AC，其它条件不变，那么四边形BFCE是菱形吗？为什么？

8、

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

9、

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合) ．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)如图①，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF＝BC−CD．

(2)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．

(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

10、

已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 $\text{[math]}$ ，0)，动点P沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．

(1)点A的坐标是正方形AOBC的面积是．

(2)将正方形绕点O顺时针旋转45°，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积．

(3)运动时间t为多少秒时，以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形？

(4)是否存在这样的t值，使△OPQ成为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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