2017年四川省自贡市高考数学二诊试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
B . 
C . 
D . 
）的值为（ ） 
）的图象可以由y=3sin2x的图象（ ） 
个单位长度得到
B . 向左平移 
个单位长度得到
C . 向右平移 
个单位长度得到
D . 向左平移 
个单位长度得到
=2 
，则 
• 
的值为（ ） （ ）
B . 
C . 
D . 
π
C . 8 
π
D . 
π
﹣y2=1的两焦点分别为F1 ， F2 ， P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则cos∠F1PF2=（ ） 
B . 
C . 
D . 
）
B . （0， 
）
C . （ 
， 
）
D . （ 
， 
）
二、填空题（共4小题）
x3dx，则（x﹣ 
）n的展开式中常数项为 ． 
，若x﹣y的最大值为6，则实数m= ． 
（x＞0），计算观察以下格式： f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
根据以上事实得到当n∈N*时，fn（1）= ．
三、解答题（共7小题）
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2 
，求△ABC的面积的最值．
2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC． 
（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求 
的值；
（Ⅱ）求二面角A﹣BF﹣E的大小的正弦值．
（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；
（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
．
=1（a＞b＞0）的离心率是 
，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A，B两点，|AB|=2．（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过点P（0， 
）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点），是否存在实数λ，使 
+λ 
为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
ax3﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+ 
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）证明：x＞0时， 
＜ 
（e为自然对数的底数）
ax3﹣blnx在x=1处的切线方程为y=﹣2x+ 
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）证明：x＞0时， 
＜ 
（e为自然对数的底数）
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 
（φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ﹣ 
）=2 
．
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．
已知函数f（x）=|x﹣ 
|+|x+2a|（a∈R，且a≠0）
（Ⅰ）当a=﹣1时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）证明：f（x）≥2 
．