2011年浙江省湖州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、﹣5的相反数是（ ）
A . 5
B . 
C . ﹣5
D . - 
C . ﹣5
D . -
2、计算a2•a3 ， 正确的结果是（ ）
A . 2a6
B . 2a5
C . a6
D . a5
3、根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（ ）
A . 2.89×104
B . 2.89×105
C . 2.89×106
D . 2.89×107
4、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
5、数据1，2，3，4，5的平均数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6、下列事件中，必然事件是（ ）
A . 掷一枚硬币，正面朝上
B . a是实数，|a|≥0
C . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
7、下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）
A . 150°
B . 120°
C . 90°
D . 60°
9、如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（ ）
A . 
B . 1
C . 2
D . 3
B . 1
C . 2
D . 3
10、
如图，已知A、B是反比例函数y= 
（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、当x=2时，分式 
的值是 ．
的值是 ．
2、如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2= °．
3、某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，
得 分 | 10分 | 9分 | 8分 | 7分 | 6分以下 |
人数（人） | 20 | 12 | 5 | 2 | 1 |
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ．
4、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 ．
5、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是 ．
6、如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形．
三、解答题（共8小题）
1、计算：|﹣2|﹣2sin30°+ 
+ 
．
+ ．
2、因式分解：a3﹣9a．
3、已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．
(1)求k、b的值；
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．
4、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
(1)求OE和CD的长；
(2)求图中阴影部分的面积．
5、
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．
(1)请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人；
②男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次；
(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
6、如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
7、我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：
养殖种类 | 成本（万元/亩） | 销售额（万元/亩） |
甲鱼 | 2.4 | 3 |
桂鱼 | 2 | 2.5 |
(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）
(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？
8、
如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
(1)求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
(2)当△APD是等腰三角形时，求m的值；
(3)设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）
9、
如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．
