2011年浙江省嘉兴市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、﹣6的绝对值是（ ）
A . ﹣6
B . 6
C . ±6
D . - 
2、方程x（x﹣1）=0的解是（ ）
A . x=0
B . x=1
C . x=0或x=1
D . x=0或x=﹣1
3、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 90°
D . 135°
4、下列计算正确的是（ ）
A . x2•x=x3
B . x+x=x2
C . （x2）3=x5
D . x6÷x3=x2
5、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A . 两个外离的圆
B . 两个外切的圆
C . 两个相交的圆
D . 两个内切的圆
6、如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
7、如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A . 极差是47
B . 众数是42
C . 中位数是58
D . 每月阅读数量超过40的有4个月
9、
一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
A . 2010
B . 2011
C . 2012
D . 2013
10、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2 ， 四边形ABCD面积是11cm2 ， 则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
A . 48cm
B . 36cm
C . 24cm
D . 18cm
二、填空题（共6小题）
1、当x 时，分式 
有意义．
有意义．
2、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ．
3、分解因式：2a2﹣8= ．
4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 度．
5、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．
6、如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
．
．
2、解不等式组： 
，并把它的解在数轴上表示出来．
，并把它的解在数轴上表示出来． 
3、如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 
（k≠0）的图象上．
（k≠0）的图象上． 
(1)求a的值；
(2)直接写出点P′的坐标；
(3)求反比例函数的解析式．
4、根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：
解答下列问题：
(1)计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
(2)第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
5、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称 | 舟山跨海大桥 | 杭州湾跨海大桥 |
大桥长度 | 48千米 | 36千米 |
过桥费 | 100元 | 80元 |
我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．
6、如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
(1)求证：CA是圆的切线；
(2)若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC= 
，tan∠AEC= 
，求圆的直径．
，tan∠AEC= ，求圆的直径．
7、
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；
(2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①试用含α的代数式表示∠HAE；
②求证：HE=HG；
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
8、
以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．
9、
已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
(1)当k=﹣1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
(2)当 
时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？