浙江省杭州市萧山区临浦片2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷_试卷库

浙江省杭州市萧山区临浦片2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞2 C . x≥ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形，正确的是（）

A . (x－3）²＝20 B . （x－3）²＝2 C . （x＋3）²＝2 D . （x＋3）²＝20

5、将 $\text{[math]}$ 化简，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A . 邻角互补 B . 对角互补 C . 对边相等 D . 对角线互相平分

7、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是（）

A . 21 B . 22 C . 23 D . 24

8、已知关于x的方程(a－1)x²－2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A . a≤2 B . a>2 C . a≤2且a≠1 D . a<－2

9、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题（共6小题）

1、当x=-2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

2、一个多 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于外角和的3倍，则多边形的边数是

3、如果 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是 .

4、已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ，平均数和方差分别是2， $\text{[math]}$ ，那么另一组数据

2x₁–1，2x₂–1，2x₃–1的平均数和方差分别是，。

5、关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是x₁=－2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

6、在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为 .

三、解答题. （共7小题）

1、计算：

(1)计算： $\text{[math]}$ （结果保留根号）；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

2、解方程：我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

3、某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：

(1)请你根据上图填写下表.

销售公司	平均数	方差	中位数	众数
甲			9
乙	9	17.0		8

(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．

4、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示

(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；

(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由.

5、如图，分别延长▱ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连结CG,AH.

求证：CG∥AH.

6、已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

7、

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，P是AC上的一个动点．

(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；

(2)当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；

(3)当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积．