2013年浙江省台州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、﹣2的倒数为（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . 2
D . 1
B .
C . 2
D . 1
2、有一篮球如图放置，其主视图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（ ）
A . 125×104
B . 12.5×105
C . 1.25×106
D . 0.125×107
4、下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= 
（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ）
（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ） 
A . 9
B . ﹣9
C . 4
D . ﹣4
6、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s 
=0.63，s 
=0.51，s 
=0.48，s 
=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
=0.63，s =0.51，s =0.48，s =0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
7、若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A . ac＞bc
B . ab＞cb
C . a+c＞b+c
D . a+b＞c+b
8、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 
，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ）
，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ） 
A . 1： 
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
9、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 
，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ）
，则S△ADE：S四边形BCED的值为（ ） 
A . 1： 
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
10、如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）
A . 3
B . 4﹣ 
C . 4
D . 6﹣2 
C . 4
D . 6﹣2
11、已知△A1B1C1 ， △A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1=A2B2 ， A1C1=A2C2 ， 则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2 ， ∠B1=∠B2 ， 则△A1B1C1≌△A2B2C2 ，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）
A . ①正确，②错误
B . ①错误，②正确
C . ①，②都错误
D . ①，②都正确
二、填空题（共6小题）
1、计算：x5÷x3= ．
2、设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为 ．
3、如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 度．
4、如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为 ．
5、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 ．
6、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ 
]=1．现对72进行如下操作：72 
[ 
]=8 
[ 
]=2 
[ 
]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ． 三、解答题（共8小题）
1、计算：3×（﹣2）+|﹣4|﹣（ 
）0 ．
）0 ．
2、化简：（x+1）（x﹣1）﹣x2 ．
3、已知关于x，y的方程组 
的解为 
，求m，n的值．
的解为 ，求m，n的值．
4、在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
5、有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°
被抽取的体育测试成绩频数分布表
组别 | 成绩 | 频数 |
A | 20＜x≤24 | 2 |
B | 24＜x≤28 | 3 |
C | 28＜x≤32 | 5 |
D | 32＜x≤36 | b |
E | 36＜x≤40 | 20 |
合计 | a | |
根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
(1)计算频数分布表中a与b的值；
(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为 ；
(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）．
6、如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
求证：
(1)∠1=∠2；
(2)DG=B′G．
7、
如图1，已知直线l：y=﹣x+2与y轴交于点A，抛物线y=（x﹣1）2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的顶点为D，两抛物线相交于点C．
(1)求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；
(2)设交点C的横坐标为m．
交点C的纵坐标可以表示为： 或 ；
(3)如图2，若∠ACD=90°，求m的值．
8、
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
(2)如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 
，求证：△ABC是“好玩三角形”；
，求证：△ABC是“好玩三角形”；
(3)如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求 
的值；
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
(4)（本小题为选做题）
依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）