2011年广东省湛江市中考数学试卷_试卷库

2011年广东省湛江市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、﹣5的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、四边形的内角和为（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

3、数据1，2，4，4，3的众数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）

A . 69.9×10⁵ B . 0.699×10⁷ C . 6.99×10⁶ D . 6.99×10⁷

6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

直角三角形 B .

正五边形 C .

正方形 D .

等腰梯形

7、下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁵ B . a+a=a² C . （a²）³=a⁵ D . a²（a+1）=a³+1

8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

10、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

11、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a﹣b C . a²﹣b² D . 1

12、在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、分解因式：x²+3x= ．

2、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为度．

3、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．

4、如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= 度．

5、多项式2x²﹣3x+5是次项式．

6、函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是，若x=4，则函数值y= ．

7、如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1 （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是（只需写出一个）

8、若：A₃²=3×2=6，A₅³=5×4×3=60，A₅⁴=5×4×3×2=120，A₆⁴=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算

A₇³= （直接写出计算结果），并比较A₁₀³ A₁₀⁴（填“＞”或“＜”或“=”）

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．

(1)作出△ABC向右平移5个单位的△A₁B₁C₁；

(2)作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

3、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．

(1)随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；

(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．

4、

五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）

5、某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：

(1)这次抽查了名学生；

(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？

(3)已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？

6、某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本（万元∕件）	3	5
利润（万元∕件）	1	2

(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

(1)若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切；

(2)若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．

8、

如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；

(3)若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．