2016-2017学年山东省日照市东港实验学校八年级下学期开学数学试卷_试卷库

2016-2017学年山东省日照市东港实验学校八年级下学期开学数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 9

2、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 95°

3、下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

4、已知x^m=6，xⁿ=3，则的x^2m^﹣ⁿ值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

5、以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）

A . a=3，b=4，c=6 B . a=1，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ C . a=5，b=6，c=8 D . a= $\text{[math]}$ ，b=2，c= $\text{[math]}$

6、要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x的取值必须满足（）

A . x≥0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、下列命题中：

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；

（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

8、若4a²﹣kab+9b²是完全平方式，则常数k的值为（）

A . 6 B . 12 C . ±6 D . ±12

9、如果把 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）

A . 扩大5倍 B . 不变 C . 缩小5倍 D . 扩大4倍

10、如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₅B₅A₆的边长为（）

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

二、填空题：（共5小题）

1、如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为．

2、若a﹣b=2，a²﹣b²=3，则a+b= ．

3、若a﹣b=2，a²﹣b²=3，则a+b= ．

4、若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是大于1的数，则a ．

5、若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是大于1的数，则a ．

6、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为．

7、如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 度，BD= ．

三、解答题：（共6小题）

1、计算：

(1)（π﹣3.14）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

(2) $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

(3)（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）² ．

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x﹣2﹣ $\text{[math]}$ ），其中x=3．

3、如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

(1)求证：△ADC≌△CEB．

(2)AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

5、随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)A型自行车去年每辆售价多少元？

(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

6、如图

(1)如图（1）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线 m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

(2)如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

(3)拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明FD=FE．