2016-2017学年浙江省杭州市西溪中学八年级下学期开学数学试卷_试卷库

2016-2017学年浙江省杭州市西溪中学八年级下学期开学数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、仔细选一选（共9小题）

1、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（）

A . y=2x B . y=﹣2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若a＞b成立，则下列不等式成立的是（）

A . ﹣a＞﹣b B . ﹣a+1＞﹣b+1 C . ﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1） D . a﹣1＞b﹣1

3、要证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（）

A . a=3，b=2 B . a=﹣2，b=﹣1 C . a=﹣1，b=﹣2 D . a=2，b=﹣1

4、若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 4

6、如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补或相等 D . 不相等

7、已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若m+n＜0，mn＞0．则一次函数y=mx+n的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+2S₂+2S₃+S₄=（）

A . 5 B . 4 C . 6 D . 10

二、认真填一填（共6小题）

1、确定平面内某一点的位置一般需要个数据．

2、函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

3、已知点P₁（a，﹣3）和点P₂（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为．

4、如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE= ．

5、如果不等式ax+b＞0的解集是x＞2，则不等式bx﹣a＜0的解集是．

6、如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．

三、解答题：（共7小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．

2、阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1

又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为非负数．

(1)求a的取值范围；

(2)已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范围；

(3)已知a﹣b=m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

3、解下列不等式（组）

(1)5x＞3（x﹣2）+2

(2) $\text{[math]}$ ．

4、

如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1．﹣2）是坐标平面上三点．

(1)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标；

(2)画出将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移3个单位后所对应的△A₁B₁C₁ ．并写出△A₁B₁C₁的各顶点坐标；

(3)将点C′向上平移a个单位后，点C′恰好落在△A₁B₁C₁内，请你写出符合条件的一个整数a．（直接写出答案）

5、某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．

(1)根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）

笔记本型号	A	B
数量（本）	x
价格（元/本）	12	8
售价（元）	12x

(2)那么最多能购买A笔记本多少本？

(3)若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？

6、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．

(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．