2015-2016学年安徽省宣城市宁国市西津中学九年级下学期开学考试数学试卷_试卷库

2015-2016学年安徽省宣城市宁国市西津中学九年级下学期开学考试数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

A . y=x² B . y= $\text{[math]}$ C . y=kx² D . y=k²x

2、已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是（　　）

A . BD：AB=CE：AC B . DE：BC=AB：AD C . AB：AC=AD：AE D . AD：DB=AE：EC

3、

如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（　　）

A . 4.5米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米

4、抛物线y=﹣（x﹣2）²+3的顶点坐标是（）

A . （﹣2，3） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，﹣3）

5、在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

6、在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（）

A . cosA= $\text{[math]}$ B . tanA= $\text{[math]}$ C . sinA= $\text{[math]}$ D . cosA= $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α= 度．

2、如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是　．（请写成1：m的形式）

3、如果抛物线y=（m﹣1）x²的开口向上，那么m的取值范围是．

4、已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

5、点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则 $\text{[math]}$ = ．

6、如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S_△_AFD=9，则S_△_EFC= ．

7、计算：2sin60°+tan45°= ．

8、将抛物线y=﹣（x﹣3）²+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为．

9、已知抛物线经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（4，5），判断点D（﹣2，5）是否在该抛物线上．你的

结论是：（填“是”或“否”）．

10、如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA= ．

11、如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA= ．

12、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB²=AP•PD，则图中有对相似三角形．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果 $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ =n．那么m与n满足的关系式是：m= （用含n的代数式表示m）．

三、解答题（共7小题）

1、解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2．

2、已知二次函数y=﹣2x²+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．

(1)求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）²+k的形式；

(2)写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

3、已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴是直线x=﹣1，且经过点（2，﹣3），求这个二次函数的表达式．

4、已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴是直线x=﹣1，且经过点（2，﹣3），求这个二次函数的表达式．

5、如图，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）