2016年广西钦州市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
1、2的相反数是（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣ 
D . 
D .
2、如图，已知a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
3、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（ ）
A . 413×104
B . 41.3×105
C . 4.13×106
D . 0.413×107
5、下列运算正确的是（ ）
A . a+a=2a
B . a6÷a3=a2
C . 
+ 
= 
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
+ =
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
6、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A . 骰子向上的一面点数为奇数
B . 骰子向上的一面点数小于7
C . 骰子向上的一面点数是4
D . 骰子向上的一面点数大于6
8、已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是反比例函数y=﹣ 
图象上的两点，若x2＜0＜x1 ， 则有（ ）
图象上的两点，若x2＜0＜x1 ， 则有（ ）
A . 0＜y1＜y2
B . 0＜y2＜y1
C . y2＜0＜y1
D . y1＜0＜y2
9、若关于x的一元二次方程x2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A . a≤9
B . a≥9
C . a＜9
D . a＞9
10、如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为（ ）
（结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
A . 6.7m
B . 7.2m
C . 8.1m
D . 9.0m
11、如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= 
，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（ ）
，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（ ） 
A . 1+3 
B . 3+ 
C . 4+ 
D . 5+ 
B . 3+
C . 4+
D . 5+
12、
如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B= 
，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：（共6小题）
1、因式分解：ab+2a= ．
2、某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）
3、若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k= ．
4、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为 ．
5、若x，y为实数，且满足（x+2y）2+ 
=0，则xy的值是 ．
=0，则xy的值是 ．
6、如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1 ， 边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2 ， 以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3 ， 再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3 ， …，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是 ．
三、解答题：（共8小题）
1、计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣ 
．
．
2、解分式方程： 
= 
．
= ．
3、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF
(1)求证：BF=DC；
(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．
4、
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点B的对应点B1的坐标；
(2)画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2 ， 并写出点C的对应点C2的坐标．
5、网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题
组别 | 学习时间x（h） | 频数（人数） |
A | 0＜x≤1 | 8 |
B | 1＜x≤2 | 24 |
C | 2＜x≤3 | 32 |
D | 3＜x≤4 | n |
E | 4小时以上 | 4 |
(1)表中的n= ，中位数落在 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为 °；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．
6、某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：
价格 类型 | 进价（元/箱） | 售价（元/箱） |
A | 60 | 70 |
B | 40 | 55 |
(1)若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？
(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 
，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？
7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE平分∠ABC交AD于点E，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点E，交AB于点F
(1)求证：AD是⊙O的切线；
(2)若AC=4，∠C=30°，求 
的长．
的长．
8、
如图1，在平面直径坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣3，0）．B（1，0），与y轴交于点C
(1)直接写出抛物线的函数解析式；
(2)以OC为半径的⊙O与y轴的正半轴交于点E，若弦CD过AB的中点M，试求出DC的长；
(3)将抛物线向上平移 
个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．
个单位长度（如图2）若动点P（x，y）在平移后的抛物线上，且点P在第三象限，请求出△PDE的面积关于x的函数关系式，并写出△PDE面积的最大值．