苏科版七年级下册第9章 9.4乘法公式同步练习_试卷库

苏科版七年级下册第9章 9.4乘法公式同步练习

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列等式成立的是（　　）．

A . (a²)³=a⁶ B . 2a²-3a=-a C . a⁶÷a³=a² D . (a+4)(a-4)=a²-4

2、二次三项式x²-4x+3配方的结果是（　　）

A . （x-2）²+7 B . （x-2）²-1 C . （x+2）²+7 D . （x+2）²-1

3、下列计算中，正确的是（　　）

A . 2a²+3a²=5a⁴ B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . （a³）³=a⁶ D . （﹣2a²）³=﹣8a⁶

4、下列运算正确的是（　　）

A . 3a+2a=5a² B . a²•a³=a⁶ C . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D . （a+b）²=a²+b²

5、计算（﹣a﹣b）²等于（　　）

A . a²+b² B . a²﹣b² C . a²+2ab+b² D . a²﹣2ab+b²

6、已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x﹣y）²+（2y﹣z）²+（2z﹣x）²的最大值是（　　）

A . 12 B . 20 C . 28 D . 36

7、已知x﹣y=7，xy=2，则x²+y²的值为（　　）

A . 53 B . 45 C . 47 D . 51

8、下列计算正确的是（　　）

A . a³•a=a³ B . （2a+b）²=4a²+b² C . a⁸b÷a²=a⁴b D . （﹣3ab³）²=9a²b⁶

9、下面是一位同学做的四道题：①a³+a³=a⁶；②（xy²）³=x³y⁶；③x²•x³=x⁶；④（﹣a）²÷a=﹣a．其中做对的一道题是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

10、下列计算正确的是（　　）

A . a⁵+a⁵=a¹⁰ B . ﹣a⁶•（﹣a）⁴=a¹⁰ C . （﹣bc）⁴÷（﹣bc）²=b²c² D . （﹣ab）²•a=﹣a³b²

11、下列运算正确的是（　　）

A . （3x²）³=9x⁶ B . a⁶÷a²=a³ C . （a+b）²=a²+b² D . 2²⁰¹⁴﹣2²⁰¹³=2²⁰¹³

12、下列各式计算正确的是（）

A . （m﹣n）²=m²﹣n² B . （m+2）²=m²+2m+4 C . （ $\text{[math]}$ ﹣m）²= $\text{[math]}$ ﹣m+m² D . （﹣m+n）²=m²+2mn+n²

二、填空题（共8小题）

1、已知x+y=3，xy=2，则x²+y²= ，（x-y）²= .

2、若a+b=6，ab=4，则a²+b²= ．

3、已知x﹣y= $\text{[math]}$ ，则代数式（x+1）²﹣2x+y（y﹣2x）的值是

4、已知x²﹣y²=14，x﹣y=7，则x+y=

5、计算：2002²﹣2001×2003= ．

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

7、若x²+kx+81是完全平方式，则k的值应是

8、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴= ．

三、解答题（共4小题）

1、已知（a+b）²=25，（a﹣b）²=9，求ab与a²+b²的值．

2、先化简，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a= $\text{[math]}$ ．

3、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 20=6²﹣4² ，因此4、12、20都是这种“神秘数”．

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；

（2）试说明神秘数能被4整除；

（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．

4、先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）²﹣3x（x﹣1），其中x=2．