苏科版七年级下册第9章 9.5多项式的因式分解同步练习_试卷库

苏科版七年级下册第9章 9.5多项式的因式分解同步练习

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是( )

A . 2x-2y=2（x-y） B . （x+y）（x-y）=x²-y² C . x²+2x+3=（x+1）²+2 D . a（x+y）=ax+ay

2、把代数式mx²-6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（　　）

A . m（x+3）² B . m（x+3）（x-3） C . m（x-4）² D . m（x-3）²

3、下列多项式能因式分解的是（　　）

A . m²-n B . y²+2 C . x²+y+y² D . x²-6x+9

4、若（-a+b）·p=a²-b² ，则p等于（）

A . -a-b B . -a+b C . a-b D . a+b

5、分解因式a²b﹣b³的结果正确的是（　　）

A . b（a²﹣b²） B . b（a﹣b）² C . （a﹣b）（ab+b） D . b（a﹣b）（a+b）

6、下列因式分解中，正确的是（　　）

A . ﹣2x³﹣3xy³+xy=﹣xy（2x²﹣3y²+1） B . ﹣y²﹣x²=﹣（y+x）（y﹣x） C . 16x²+4y²﹣16xy=4（2x﹣y）² D . x²y+2xy+4y=y（x+2）²

7、下列各式中，不含因式a+1的是（　　）

A . a²﹣1 B . 2a²+4a+2 C . a²+a﹣2 D . a²﹣2a﹣3

8、多项式x²﹣mxy+9y²能用完全平方因式分解，则m的值是（　　）

A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6

9、若x²﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（　　）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

10、把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（　　）

A . m+1 B . m﹣1 C . m D . 2 m+1

11、下列各式，可以分解因式的是（　　）

A . 4a²+1 B . a²﹣2a﹣1 C . ﹣a²﹣b² D . 3a﹣3

12、若a，b，C是△ABC的三条边，且满足a²﹣2ab+b²=0，（a+b）²=2ab+c² ，则△ABC的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

二、填空题（共8小题）

1、如果x-y=2，x+y=5，则x²-y²= .

2、若ab=3，a﹣4b=5，则a²b﹣4ab²的值是　．

3、多项式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．

4、若多项式ax²﹣ $\text{[math]}$ 可分解为（3x+ $\text{[math]}$ ）（3x﹣ $\text{[math]}$ ），则a= ，b= ．

5、当k= 时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

6、给出六个多项式：①x²+y²；②﹣x²+y²；③x²+2xy+y²；④x⁴﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n² ．其中，能够分解因式的是（填上序号）．

7、计算：（﹣2）¹⁰⁰+（﹣2）⁹⁹=

8、多项式24m²n²+18n各项的公因式是．

三、解答题（共4小题）

1、分解因式：

（1）4x²﹣12x³

（2）a²﹣ab+ $\text{[math]}$ b²

（3）x⁴﹣81．

2、（1）分解因式x（m﹣n）﹣y（n﹣m）；

（2）解不等式组，并在数轴上表示解集： $\text{[math]}$ ．

3、因式分解：（2x+y）²﹣（x+2y）² ．

4、先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 $\text{[math]}$ ，

2× $\text{[math]}$ =0，故 $\text{[math]}$ ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．