2017年新疆生产建设兵团中考数学一模试卷_试卷库

2017年新疆生产建设兵团中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、计算3x³÷x²的结果是（）

A . 2x² B . 3x² C . 3x D . 3

2、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）

A . ∠B=48° B . ∠AED=66° C . ∠A=84° D . ∠B+∠C=96°

5、以下事件中，必然发生的是（）

A . 打开电视机，正在播放体育节目 B . 正五边形的外角和为180° C . 通常情况下，水加热到100℃沸腾 D . 掷一次骰子，向上一面是5点

6、去年6月某日自治区部分市、县的最高气温（℃）如下表：

区县	吐鲁番	塔城	和田	伊宁	库尔勒	阿克苏	昌吉	呼图壁	鄯善	哈密
气温（℃）	33	32	32	30	30	29	29	31	30	28

则这10个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是（）

A . 32，32 B . 32，30 C . 30，30 D . 30，32

7、关于x的一元二次方程x²﹣2x+2+m²=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

8、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

A . AD=AB B . ∠BOC=2∠D C . ∠D+∠BOC=90° D . ∠D=∠B

9、如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12 B . 4 $\text{[math]}$ C . 12-3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：3a²+6a+3= ．

2、计算： $\text{[math]}$ = ．

3、如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是．

4、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是．

5、

如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为米．

6、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为．

三、解答题（共4小题）

1、计算：（﹣2）²×5+|π﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ．

2、解分式方程： $\text{[math]}$

3、解不等式组： $\text{[math]}$ ．

4、西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元．（每次两种水果的售价都不变）

(1)求两种水果的售价分别是每千克多少元？

(2)如果还需购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

四、解答题（共4小题）

1、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．

2、初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)这次抽查的样本容量是；

(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图；

(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？

3、如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．

4、

如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

(1)求直线AB的函数解析式；

(2)已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）²+n与线段OA交于点C．

①求线段AC的长；（用含m的式子表示）

②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．