数学（苏科版）七年级下册第7章 7.2探索平行线的性质 同步练习
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
2、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行， 已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 130°
D . 150°
3、
如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（ ）
A . 70°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
4、
如右图， 
，直线l分别交AB、CD于E、F， 
，则 
的度数是（ ）
A . 56°
B . 146°
C . 134°
D . 124°
5、如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（ ）
A . ∠AEF=∠EFD
B . AB∥GH
C . ∠BEF=∠EGH
D . GH∥CD
6、如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 40°
D . 30°
7、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
8、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题（共6小题）
1、
如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝ ．
2、
如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝ ．
3、
如图，直线l1∥l2 ， ∠α＝∠β，∠1＝35º，则∠2＝ ．
4、
如图，直线l1∥l2 ， ∠α＝∠β，∠1＝35º，则∠2＝ ．
5、如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为 °．
6、如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB= ．
7、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论：①∠BOE= 
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 （填编号）．
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论 （填编号）． 
8、如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为 ．
9、如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为 ．
三、解答题（共4小题）
1、
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E ， BE交CD于点F ， ∠1+∠2=90°．
(1)试说明：AB∥CD；
(2)若∠2=25°，求∠BFC的度数.
2、如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．
求证：BE⊥DE．
3、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
4、已知，如图，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求证：∠BAE=∠CGF．
四、综合题（共3小题）
1、
如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．
(1)说明：DC∥AB；
(2)求∠PFH的度数．
2、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 
，过C作CB⊥x轴于B．
，过C作CB⊥x轴于B．
(1)求△ABC的面积．
(2)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
(3)在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
3、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
(1)求∠DOF的度数；
(2)试说明OD平分∠AOG．