2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
），则a，b，c满足（ ） 
=20﹣15i，则z的虚部为（ ） 
， 
是非零向量且满足（ 
﹣2 
）⊥ 
，（ 
﹣2 
）⊥ 
，则 
与 
的夹角是（ ） 
B . 
C . 
D . 
的值为（ ） 
B . 
C . 
D . ﹣2
B . 
C . 
D . 
D . 6+4 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
（n∈N*），将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成数列{bn}，则b2018的值为（ ） 
（n∈N*），将数列{an}中的整数项按原来的顺序组成数列{bn}，则b2018的值为（ ） 
二、填空题：（共4小题）
cos2x的图象，可以将函数y=sin2x+cos2x的图象至少向左平移 个单位． 
，则 
的取值范围是 ． 
=0，则m的最大值为 ． 三、解答题：（共7小题）
（n∈N*）． 
+ 
}为等比数列，并求{an}的通项公式an； 
•an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ． 
（n∈N*）． 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91﹣42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76﹣73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84﹣67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中国75﹣62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90﹣72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85﹣69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104﹣58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70﹣57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78﹣67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%= 
．
（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
（a＞b＞0）的离心率为 
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切． 
． 
+ax2﹣2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与﹣3的大小关系，并说明理由． 
）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ 
）（θ为参数）． （Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= 
的距离的最小值．
（Ⅰ）求证：f（x）≥5；
（Ⅱ）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a2+ 
都成立，求实数a的取值范围．