2017年河北省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
}，则集合A∩B=（ ） 
（i为虚数单位，a∈R），若复数z对应的点位于直角坐标平面内的直线y=﹣x上，则a的值为（ ） 
B . 
C . 
D . 
﹣y2=1与双曲线C2： 
﹣x2=1的（ ） 
里
B . 1050 里
C . 
里
D . 2100里
sin2x﹣ 
cos2x+1的图象向左平移 
个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（ ） 
C . 
g（x）dx= 
D . 函数y=g（x）在区间[ 
， 
]上单调递减
的最小值为（ ） 
B . 
C . 
D . 
B . 
+ 
C . 
+ 
D . 
+ 
）c＜（ 
）c
C . abc＜bac
D . alogc 
＜blogc 
B . 
C . 
D . 
a．过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1 ， F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为 
时，|GF1|=（ ） 
B . 
C . 
D . 
二、填空题：（共4小题）
﹣ 
）6的展开式中，含x3项的系数是 （用数字填写答案） 
， 
满足| 
|=2， 
=（4cosα，﹣4sinα），且 
⊥（ 
﹣ 
），设 
与 
的夹角为θ，则θ等于 ． 
（c≠0），则函数f（x）的图象的对称中心为（﹣ 
， 
），现已知函数f（x）= 
，数列{an}的通项公式为an=f（ 
）（n∈N），则此数列前2017项的和为 ． 
，则 
的取值范围为 ． 三、解答题：（共7小题）
①求角A；
②若a=4 
，b+c=8，求△ABC 的面积．
，M为棱A1C1的中点． （Ⅰ）若N为线段DC1上的点，且直线MN∥平面ADB1A1 ， 试确定点N的位置；
（Ⅱ）求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值．
，M为棱A1C1的中点． （Ⅰ）若N为线段DC1上的点，且直线MN∥平面ADB1A1 ， 试确定点N的位置；
（Ⅱ）求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值．
，则认为第n轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束． （Ⅰ）求第一轮闯关成功的概率；
（Ⅱ）如果第i轮闯关成功所获的奖金数f（i）=10000× 
（单位：元），求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求x的分布列和数学期望．
，则认为第n轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束． （Ⅰ）求第一轮闯关成功的概率；
（Ⅱ）如果第i轮闯关成功所获的奖金数f（i）=10000× 
（单位：元），求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求x的分布列和数学期望．
（a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．
（a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）． ②当 a=1，b=﹣1 时，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在区间（1，+∞）内恒成立，求实数m的最大值．
（θ为参数）． 
≤f（x）有解，求实数a的取值范围．