2017年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（理科）_试卷库

2017年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（理科）

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B=（）

A . {8，10} B . {8，12} C . {8，14} D . {8，10，14}

2、已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z的共轭复数为（）

A . ﹣2﹣i B . ﹣2+i C . 2﹣i D . 2+i

3、等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₅=15，a₂=5，则公差d等于（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 2

4、若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车y（台数）	3	4	6	10	12

根据数据表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =2.4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

6、将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（）

A . 函数g（x）的一条对称轴是 $\text{[math]}$ B . 函数g（x）的一个对称中心是 $\text{[math]}$ C . 函数g（x）的一条对称轴是 $\text{[math]}$ D . 函数g（x）的一个对称中心是 $\text{[math]}$

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 10 B . 15 C . 18 D . 20

8、执行如图的程序框图，若输入的n为6，则输出的p为（）

A . 8 B . 13 C . 29 D . 35

9、三棱锥A﹣BCD内接于半径为2的球O，BC过球心O，当三棱锥A﹣BCD体积取得最大值时，三棱锥A﹣BCD的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x﹣1，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知点F₁ ， F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两焦点，过点F₁的直线l与双曲线的左右两支分别交于P，Q两点，若△PQF₂是以∠PQF₂为顶角的等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率e

的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 有且仅有四个不同的点关于直线y=1的对称点在直线kx+y﹣1=0上，则实数k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、二.填空题：（共4小题）

1、 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项是．（用数字作答）

2、从1，2，3，4，5，6，7这七个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是．

3、设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）²+y²=r²（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是．

4、在△ABC中， $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ ，则tan²A•sin2B的最大值是．

三、三.解答题：（共7小题）

1、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a²﹣c²=ac﹣bc．

（Ⅰ）求∠A的大小；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积．

2、在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．

（Ⅰ）求T关于x的函数解析式；

（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；

（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的频率），求T的分布列和数学期望．