浙江省嘉兴市十校2017年九年级下学期4月联合模拟数学试卷_试卷库

浙江省嘉兴市十校2017年九年级下学期4月联合模拟数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题.（共10小题）

1、下列实数中，比-7小的数为（）

A . 1 B . 0 C . －6 D . -8

2、

下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（）

A . 37.8℃ B . 38℃ C . 38.7℃ D . 39.1℃

3、2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学记数法表（）

A . 4.233×10⁹ B . 4.233×10¹⁰ C . 4.233×10¹¹ D . 4.233×10¹²

4、下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列计算不正确的是（）

A . m⁴·m⁵=m⁹ B . 5x-7x=-2x C . (-x）⁵÷（-x）²=-x³ D . $\text{[math]}$

6、

如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E ，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

A . 76° B . 52° C . 45° D . 38°

7、

如图，点A ， B ， C ， P在⊙O上，CD⊥OA ， CE⊥OB ，垂足分别为D ， E ， ∠DCE=36°，则∠P的度数为（）

A . 144° B . 72° C . 60° D . 36°

8、目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是（）

千帕kpa	10	12	16	…
毫米汞柱mmHg	75	90	120	…

A . 18kpa=135mmHg B . 21kpa=150mmHg C . 8kpa=60mmHg D . 32kpa=240mmHg

9、

如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tan∠CDB= $\text{[math]}$ ，则AB与DE的数量关系是（）

A . AB=2DE B . AB=3DE C . AB=4DE D . 2AB=3DE

10、

如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0）是 $\text{[math]}$ 轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得 $\text{[math]}$ 60°，现将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线OC平移到 $\text{[math]}$ ，则当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ = .

2、小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是 .

3、

如图， $\text{[math]}$ 的边OA在x轴上，点B在第一象限，点D是斜边OB的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = .

4、

如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3，点P是边BC上一动点，作 $\text{[math]}$ °，PE交边AC于点E，当CE= 时，满足条件的点P有且只有一个。

5、

如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作 ⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为．

6、设二次函数y=x²+ax+b图像与x轴有2个交点，A(x₁,0)，B(x₂,0)；且0< x₁<1；1< x₂<2,那么（1）a的取值范围是；b的取值范围是；则（2） $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、

解不等式： $\text{[math]}$ +1＞ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

3、

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），连接AB ，作线段AB的垂直平分线l₁ ，过点B作x轴的垂线l₂ ，记l₁ ， l₂的交点为P.

(1)在图中补全图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)请直接写出点P的坐标。

4、

如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP ， AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端C在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转37°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为28°，点D到点O的距离为30cm ．

(1)求B点到OP的距离；

(2)求滑动支架的长．（结果精确到0.1）（数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

5、

随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．

请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形

统计图补充完整；

(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为度；

(3)若嘉兴市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点D的人数．

6、嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：

销售量p（件）

P=45﹣x

销售单价q（元/件）

当1≤x≤18时，q=20+x

当18＜x≤30时，q=38

设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？

7、

已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

(1)求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形。

(2)

如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )，其他条件不变。请探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由。

(3)

若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把 $\text{[math]}$ 中的边BC缩短到如图3形状，请探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由。

8、

如图1所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.

(1)求证：CQ=QP

(2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(3)

如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值；