浙江省瑞安市联考2016-2017学年下九年级第一次学业调研数学试题_试卷库

浙江省瑞安市联考2016-2017学年下九年级第一次学业调研数学试题

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、给出四个数0， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，0.3，其中属于无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . 0.3

2、

如图是一个立方体挖去一个小立方体后的示意图，则它的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

3、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . －2≤x＜1 B . x≥－2 C . x＞1 D . －1≤x＜2

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该二次函数有（）

A . 最小值－3 B . 最大值－3 C . 最小值2 D . 最大值2

5、某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：

成绩(分)	14	15	16	17	18	19	20
人数(人)	1	3	2	2	1	2	2

这13名学生听力测试成绩的中位数是（）

A . 16分 B . 17分 C . 18分 D . 19分

6、

P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（）

A . 26° B . 28° C . 30° D . 32°

7、要使关于x的方程x²﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边长为5的等边△AOB的边OA ， AB分别相交于C ， D两点，若OC=2BD ，则实数k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinB是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（）

A . 一直变大 B . 一直变小 C . 先变小再变大 D . 先变大再变小

二、填空题（共6小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ = ．

2、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为．

3、

如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D ，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为．

4、

如图，正方形ABCD中，P ， Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R ．若正方形ABCD的面积为144cm² ，则△PQ R的面积为 cm² ．

5、在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格

为元．

6、

如图，在菱形ABCD中，AB=4，取CD中点O ，以O为圆心OD为半径作圆交AD于E ，交BC的延长线交于点F ，

(1)若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为；

(2)当BE与圆相切时，AE= ．

三、解答题（共8小题）

1、计算题

(1)计算： $\text{[math]}$ ．

(2)化简： $\text{[math]}$ ．

2、如图，△ABC为等边三角形，过点B作BD⊥AC于点D ，过D作DE∥BC ，且DE=CD ，连接CE ，

(1)求证：△CDE为等边三角形；

(2)请连接BE ，若AB=4，求BE的长.

3、

某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

(1)本次共调查人，请在补全条形统计图并标出相应数据；

(2)若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？

(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．

4、

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E ， AD⊥CE于D ，连结AC.

(1)求证：AC平分∠BAD.

(2)若tan∠CAD= $\text{[math]}$ ，AD=8，求⊙O直径AB的长．

5、某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部分无条件舍去) ．

(1)下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，

	电量（度）	电费（元）
A		240
B
合计	90

(2)若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？

6、

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴的正半轴于点A ，点B（ $\text{[math]}$ ，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC ，以AB、BC为邻边作□ABCD ，记点C纵坐标为n ，

(1)求a的值及点A的坐标；

(2)当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；

(3) 记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当三角形AEB的面积为7时，n=

7、如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，

(1)连接AC ，当点P落在AC上时，求PA的长；

(2)当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；

(3)

设点P的横坐标为m ，

在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；

8、

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ．

(2)请写出点B关于y轴对称的点B₂的坐标．若将点B₂向下平移h单位，使其落在△A₁B₁C₁内部（不包括边界），直接写出h的值（写出满足的一个即可）．