数学（苏科版）八年级下册第9章 9.5三角形的中位线 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2、如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（ ）
A . 梯形
B . 等腰梯形
C . 直角梯形
D . 矩形
3、如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（ ）
A . 一般梯形
B . 等腰梯形
C . 直角梯形
D . 直角等腰梯形
4、如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，则MN的长为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5、
如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A . 10
B . 12
C . 15
D . 20
6、
杨伯伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH地上种小草，则这块草地的形状是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正方形
D . 菱形
7、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
8、如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
A . 25cm
B . 50cm
C . 75cm
D . 100cm
9、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
10、如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
11、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A . 3.5
B . 4
C . 7
D . 14
12、顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（ ）
A . 等腰梯形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
二、填空题（共9小题）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为 ，它的边长分别为 ．
2、
将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所示)． 若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是 cm．
3、如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为 ．
4、如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是 ．
5、如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于 米．
6、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是 ．
7、在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是 ．
8、等边三角形的一边上的高线长为 
，那么这个等边三角形的中位线长为 ．
，那么这个等边三角形的中位线长为 ．
9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm．
三、解答题（共1小题）
1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．
2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．
四、综合题（共1小题）
1、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF
(1)求证：BF=DC；
(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．