2017年广东省东莞市虎门捷胜中学中考数学一模试卷_试卷库

2017年广东省东莞市虎门捷胜中学中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

2、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜5 B . k＜5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k＞5

3、﹣5的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣5 C . 5 D . ﹣ $\text{[math]}$

4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法表示为（）

A . 0.393×10⁶ B . 3.93×10⁵ C . 3.93×10⁶ D . 39.3×10⁴

6、下列计算正确的是（）

A . x²•x³=x⁶ B . （x²）³=x⁵ C . x²+x³=x⁵ D . x⁶÷x³=x³

7、下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 115° B . 125° C . 155° D . 165°

9、

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）

A .

B .

C .

D .

10、小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（）

A . 中位数为3 B . 中位数为2.5 C . 众数为5 D . 众数为2

二、填空题（共6小题）

1、分解因式：2b²﹣8b+8= ．

2、在﹣2，2， $\text{[math]}$ 这三个实数中，最大的是．

3、在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

4、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

5、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 017个图共有枚棋子．

6、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为．

三、解答题（共3小题）

1、计算：|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（5﹣π）⁰+4cos45°．

2、如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 1 （填“=”“＞”“＜”）

3、如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

(1)作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：四边形ABFE为菱形．

四、解答题（共3小题）

1、为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

(2)2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？

2、如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数．）

3、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；

(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

五、解答题（共3小题）

1、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象有公共点A（1，2），D（﹣2，﹣1）．直线l⊥x轴，与x轴交于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△ABC的面积；

(3)根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

2、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO．

(1)求证：△ADB∽△OBC；

(2)连结CD，试说明CD是⊙O的切线；

(3)若AB=2， $\text{[math]}$ ，求AD的长．（结果保留根号）

3、

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．

(1)当t= s时，四边形EBFB′为正方形；

(2)若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

(3)是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．