2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷_试卷库

2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、一元二次方程x²﹣4x+2=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

2、﹣5的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 5 C . ﹣5 D . ±5

3、据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（）

A . 6.767×10³亿元 B . 6.767×10⁴亿元 C . 6.767×10⁵亿元 D . 6.767×10⁶亿元

4、如图所示的几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）

A . 8° B . 10° C . 12° D . 18°

6、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）

A . 28° B . 33° C . 34° D . 56°

二、填空题（共8小题）

1、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

2、一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元．

3、 $\text{[math]}$ 的平方根是．

4、若点A（x，9）在第二象限，则x的取值范围是．

5、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB= 度．

6、已知将二次函数y=x²+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x²﹣4x﹣5，则b= ，c= ．

7、如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为．

8、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是．

三、解答题（共4小题）

1、计算：﹣1⁴﹣（1﹣0.5）× $\text{[math]}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

2、先化简，再求值：2x²﹣[3（﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ xy）﹣2y²]﹣2（x²﹣xy+2y²），其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣1．

3、如图，按要求涂阴影：

(1)将图形①平移到图形②；

(2)将图形②沿图中虚线翻折到图形③；

(3)将图形③绕其右下方的顶点旋转180°得到图形④．

4、已知有两种木材共300根，甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1000千克，如果每根甲种木材重46千克，每根乙种木材重28千克，则甲、乙两种木材各有多少根？

四、解答题（共4小题）

1、把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．

2、已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的长．

3、某学校九年级学生举行朗诵比赛，全年级学生都参加，学校对表现优异的学生进行表彰，设置一、二、三等奖各进步奖共四个奖项，赛后将九年级（1）班的获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)九年级（1）班共有名学生；

(2)将条形图补充完整：在扇形统计图中，“二等奖”对应的扇形的圆心角度数是；

(3)如果该九年级共有1250名学生，请估计荣获一、二、三等奖的学生共有多少名．

4、某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）