2017年山西省阳泉市盂县中考数学二模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、仔细选一选（共10小题）
﹣2，正确的是（ ） 
B . 
C . 
D . 
C . ±2
D . 2
B . 
C . 
D . 
位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（ ） 
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
丁： 
＞0
其中正确的是（ ）
二、认真填一填（共5小题）
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②﹣①得，3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，
所以S= 
．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是 ．
三、全面答一答（共8小题）
+20170﹣| 
﹣2|+1 
÷（2x﹣ 
） 
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | | 3 | … |
y | … | 3 | | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | | 3 | … |
其中m= ．
①函数图象与x轴有 个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根．
发言次数n | |
A | 0≤n＜3 |
B | 3≤n＜6 |
C | 6≤n＜9 |
D | 9≤n＜12 |
E | 12≤n＜15 |
F | 15≤n＜18 |
小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．
请回答：求∠ACE的度数，AC的长．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2 ， 写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2的值．
设点C是A城与B城的中点，
（Ⅰ）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？
（Ⅱ）若两车扣相距100千米时，求时间t．
已知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：
方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；
方案二：乘坐客车返回城．
试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？
如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C，B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
