2017年河北省邢台市邢台县中考数学一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单项选择题（共16小题）
的倒数是（ ） 
B . 2
C . ﹣2
D . ﹣ 
②（x﹣2）0③ 
中，x不可以取到2的是（ ） 
的整数解的个数是（ ） 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（ ） 
﹣ 
=15
B . 
﹣ 
=15
C . 
﹣ 
= 
D . 
﹣ 
= 
这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 
米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）
，则阴影部分的面积为（ ） 
B . 
C . π
D . 2π
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图像如图所示，图像过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣ 
，y2）、点C（ 
，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 则x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正确的结论有（ ）
二、填空题（共3小题）
）2+a，则a= ． 
三、解答题（共7小题）
的解满足x+y＞﹣ 
，求出满足条件的m的所有正整数值． 
+ 
=3的解为正数，求m的取值范围． 
x的图像经过点A，点A的纵坐标为6，反比例函数y= 
的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB，求： 
售价（元/本） | 50 | 55 | 60 | 65 | … |
月销量（本） | 2000 | 1800 | 1600 | 1400 | … |
已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．
如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（参考公式：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ 
， 
）．
根据题意解答
变式一如图2，已知等边三角形ABC，点D、E分别为BC，AC上的点，∠ADE=60°．
①图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图3，若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合），绕点D逆时针旋转一定的角度，还有相似三角形吗？
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，图中有相似三角形吗？请说明理由．
②如图5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a为任意角，还有相似三角形吗？