2016-2017学年山东省济宁市曲阜师大附中高三上学期开学数学试卷（理科）_试卷库_91题库

2016-2017学年山东省济宁市曲阜师大附中高三上学期开学数学试卷（理科）

年级：高三学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、选择题：（共10小题）

1、已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（﹣x）=0，f（x﹣1）=f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=3^x﹣1，则f（log $\text{[math]}$ 12）的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、设集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（ $\text{[math]}$ ）^x ， 0＜x＜1}，则A∩B等于（）

A . {y| $\text{[math]}$ ＜y＜1} B . {y|0＜y $\text{[math]}$ } C . ∅ D . {y|0＜y＜1}

3、设函数f（x）=ax²+b（a≠0），若∫ $\text{[math]}$ f（x）dx=2f（x₀），x₀＞0，则x₀=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

4、偶函数y=f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列不等式成立的是（）

A . f（﹣1）＞f（ $\text{[math]}$ ） B . f（ $\text{[math]}$ ）＞f（﹣ $\text{[math]}$ ） C . f（4）＞f（3） D . f（﹣ $\text{[math]}$ ）＞f（ $\text{[math]}$ ）

5、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则y=f（x）的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

6、设f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）．若f（x₁x₂…x₂₀₁₇）=6，则f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x₂₀₁₇³）=（）

A . 64 B . 4 C . 18 D . 2 $\text{[math]}$

7、log_0.72，log_0.70.8，0.9^﹣²的大小顺序是（）

A . log_0.72＜log_0.70.8＜0.9^﹣² B . log_0.70.8＜log_0.72＜0.9^﹣² C . 0.9^﹣²＜log_0.72＜log_0.70.8 D . log_0.72＜0.9^﹣²＜log_0.70.8

8、函数y= $\text{[math]}$ 的导数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

9、设常数a＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，则a的值为（）

A . 1 B . ﹣2 C . 4 D . 3

10、已知函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=2，若f（3）=2，则f（2017）=（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . 1

二、填空题：．（共5小题）

1、设p：x＜﹣3或x＞1，q：x＜﹣2或x＞1，则￢p是￢q的条件．

2、log_a $\text{[math]}$ ＜1（a＞0且a≠1），a的取值范围为．

3、若2^a=5^b=10，则 $\text{[math]}$ 等于．

4、曲线 $\text{[math]}$ 和y=x²在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是．

5、设函数 $\text{[math]}$ ，其中[x]表示不超过x的最大整数，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是．

三、解答题：（共6小题）

1、设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（x+ $\text{[math]}$ ）．求：

(1)f（﹣8）；

(2)f（x）在R上的解析式．

2、已知函数f（x）=log₂（﹣x²﹣2x+8）．

(1)求f（x）的定义域和值域；

(2)写出函数f（x）的单调区间．

3、设命题p：∀x∈[1，2]， $\text{[math]}$ ﹣lnx﹣a≥0，命题q：∃x₀∈R，使得x₀²+2ax₀﹣8﹣6a≤0，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

4、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 $\text{[math]}$ 万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．

（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；

（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

5、已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

(1)若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；

(2)求函数f（x）的极值；

(3)当a=1时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

6、设函数f（x）=x²+aln（x+1）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+ln $\text{[math]}$ 有两个极值点x₁ ， x₂且x₁＜x₂ ，求证F（x₂）＞ $\text{[math]}$ ．

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