2011年福建省福州市中考数学试卷_试卷库_91题库

2011年福建省福州市中考数学试卷

年级：中考学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、6的相反数是（　　）

A . ﹣6 B . $\text{[math]}$ C . ±6 D . $\text{[math]}$

2、福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（）

A . 0.18×10⁶米 B . 1.8×10⁶米 C . 1.8×10⁵米 D . 18×10⁴米

3、在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）

A . y=x² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

A .

B .

C .

D .

6、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

8、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

9、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）

A . $\text{[math]}$ B . R=3r C . R=2r D . $\text{[math]}$

10、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题（共5小题）

1、分解因式：x²﹣25= ．

2、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．

3、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C= 度．

4、化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

5、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）相交，那么实数a的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)化简：（a+3）²+a（2﹣a）．

2、

(1)如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

(2)植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？

3、

在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；

(2)图2、3中的a= ，b= ；

(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

4、

如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

(1)求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．

5、如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．

求：

(1)tanC；

(2)图中两部分阴影面积的和．

6、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

(1)如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

(2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

7、已知，如图，二次函数y=ax²+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： $\text{[math]}$ 对称．

(1)求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

(2)求二次函数解析式；

(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

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