2014年贵州省遵义市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、﹣3+（﹣5）的结果是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣8
C . 8
D . 2
2、观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（ ）
A . 1762×108
B . 1.762×1010
C . 1.762×1011
D . 1.762×1012
4、如图，直线l1∥l2 ， ∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 36°
D . 40°
5、计算3x3•2x2的结果是（ ）
A . 5x5
B . 6x5
C . 6x6
D . 6x9
6、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（ ）
A . 中位数是7
B . 平均数是9
C . 众数是7
D . 极差是5
8、若a+b=2 
，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A . 6
B . 4
C . 3 
D . 2 
D . 2
9、如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= 
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ） 
A . 2﹣ 
B . 
C . 
﹣1
D . 1
B .
C . ﹣1
D . 1
二、填空题（共8小题）
1、
+ 
= ．
+ = ．
2、正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 ．
3、计算： 
+ 
的结果是 ．
+ 的结果是 ．
4、关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是 ．
5、有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2 ． （结果保留π）
6、
有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．
7、“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 里．
8、如图，反比例函数y= 
（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为 ．
（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为 ． 
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．
2、解不等式组： 
，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
3、
如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： 
，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
4、小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．
5、今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：
(1)本次调查活动的样本容量是 ；
(2)调查中属于“基本了解”的市民有 人；
(3)补全条形统计图；
(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？
6、如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
(1)求证：BO=DO；
(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
7、为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
(1)自行车队行驶的速度是 km/h；
(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？
8、如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．
(1)求证：CF=DB；
(2)当AD= 
时，试求E点到CF的距离．
时，试求E点到CF的距离．
9、
如图，二次函数y= 
x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标；
(2)当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
(3)当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．