新人教版数学八年级上册第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）
A . PD＝PE
B . OD＝OE
C . ∠DPO＝∠EPO
D . PD＝OD 
2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=6cm，则点D到AB的距离DE是（ ）
A . 5cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 2cm
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 （ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、如图，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）
A . BD+ED=BC
B . DE平分∠ADB
C . AD平分∠EDC
D . ED+AC＞AD
5、用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A . SAS
B . AAS
C . SSS
D . ASA
6、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，
△DEB的周长为（ ）21co
A . 4cm
B . 6cm
C . 10cm
D . 不能确定
7、已知如图△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=
A . 4
B . 10
C . 8
D . 不能确定
8、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A . 三条中线的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条边的垂直平分线的交点
D . 三条高的交点
9、
如图，AD⊥OB ， BC⊥OA ， 垂足分别为D、C ， AD与BC相交于点P ， 若PA=PB ， 则∠1与∠2的大小是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠1＞∠2
C . ∠1＜∠2
D . 无法确定
10、
如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（ ）
A . AB=BE
B . DB=DE
C . AE=BD
D . ∠BCE=∠ACE
11、
如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（ ）
A . 110°
B . 120°
C . 130°
D . 140°
12、如图，△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（ ）
①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距离相等 ④BP平分∠APC．
A . ①②
B . ①④
C . ②③
D . ③④
13、如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=（ ）．
A . 10°
B . 40°
C . 30°
D . 20°
14、如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=________．
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
15、如图11.3-11，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________．
A . 130°
B . 150°
C . 100°
D . 140°
二、填空题.（共5小题）
1、如图所示,在△ABC中，∠C=90° ， AD平分∠BAC ， BC=20cm ， DB=17cm ， 则D点到AB的距离是 cm．
2、如图所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有 个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠DBC两边等距离的点有 个．
3、如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为 cm．
4、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．
5、如图， OP平分 
， 
于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 ．
， 于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 ．
三、 证明题（共5小题）
1、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF；
2、
如图，已知BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．
3、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
4、如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．
5、如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，
EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G．求证：BF=CG．
