2017年河北省石家庄市中考数学模拟试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共16小题）
1、﹣2的绝对值是（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . 2
D . ﹣2
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
2、下列计算正确的是（ ）
A . 3a+2a=6a
B . a6÷a2=a4
C . a2+a3=a5
D . （a2）3=a5
3、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
等边三角形
B . 
平行四边形
C . 
正六边形
D . 
五角星
等边三角形
B . 平行四边形
C . 正六边形
D . 五角星
4、下列运算结果是x+1的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、
小红制作了一个正方体，其表面展开图如图所示，正方体中与“文”所对的面上的汉字应是（ ）
A . 城
B . 明
C . 全
D . 国
6、下列命题正确的是（ ）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线相等且垂直的四边形是正方形
C . 平行四边形的对角线互相平分
D . 对角线相等的四边形是矩形
7、关于 
的叙述错误的是（ ）
的叙述错误的是（ ）
A . 它是一个无限不循环小数
B . 它在3和4之间
C . 它化简后为3 
D . 以它为直径的圆的面积是 
π
D . 以它为直径的圆的面积是 π
8、在反比例函数y= 
图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），若x1＜x2＜0，y1＜y2 ， 则m的取值范围是（ ）
图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），若x1＜x2＜0，y1＜y2 ， 则m的取值范围是（ ）
A . m 
B . m 
C . m 
D . m 
B . m
C . m
D . m
9、如图，下列结论正确的个数是（ ）
①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、如图，点F是△ABC的内心，∠A=50°，则∠BFC=（ ）
A . 100°
B . 115°
C . 130°
D . 135°
11、数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于 
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；第三部，作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（ ）
DE的长为半径作弧，两弧交于点C；第三部，作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（ ） 
A . ∠1=∠2
B . S△OCE=S△OCD
C . OD=CD
D . OC垂直平分DE
12、为弘扬中华传统诗词文化，营造书香校园文化氛围，某校初二年级组织了“书香校园之中华好诗词大赛”，琪琪根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格（见表），如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
中位数 | 众数 | 平均数 | 方差 |
9.1 | 9.2 | 9.1 | 0.2 |
A . 中位数
B . 众数
C . 平均数
D . 方差
13、下列三个三角形中相似的是（ ）
A . A与B
B . A与C
C . B与C
D . A，B，C都相似
14、如图，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是（ ）
A . 50
B . 58
C . 68
D . 70
15、常数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
16、如图，在矩形ABCD中，AB=8 
，AD=10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论正确的个数是（ ）
，AD=10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论正确的个数是（ ） ①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG= 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共4小题）
1、27的立方根为 ．
2、若a2=a+2，则2a2﹣2a+2017的值为 ．
3、如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为 ．
4、
如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ， 过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ， 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ， 过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ， 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ， …依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．
三、解答题（共6小题）
1、观察下图回答问题：
(1)指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；
(2)若a，b是不等式组 
的整数解（a＜b），求上题{}分式的值．
的整数解（a＜b），求上题{}分式的值．
2、已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，
(1)如图1，
①线段CD和BE的数量关系是 ；
②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系 ．
(2)如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．
3、如图，放在平面直角坐标系中的圆O的半径为3，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子，它有四个顶点，各顶点数分别是1，2，3，4，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
(1)若第一次骰子朝上的点数为1，第二次骰子朝上的点数为2，此时点P （填“是”或“否”）落在圆O内部；
(2)请你用树状图或列表的方法表示出P点坐标的所有可能结果；
(3)求点P落在圆O面上（含内部与边界）的概率．
4、甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点；如图，是两车相距的路程d（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系图象．
(1)A，B两城相距 千米，经过 小时两车相遇；
(2)分别求出甲、乙两车的速度；
(3)直接写出甲车距A城的路程S1、乙车距A城的路程S2与t的函数关系式；（不必写出t的范围）
(4)当两车相距100千米时，求t的值．
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，半圆O的直径DE=12cm，点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上．设运动时间为x（s），半圆O在△ABC的重叠部分的面积为S（cm2）．
(1)当x= （s）时，点O与线段BC的中点重合；
(2)在（1）的条件下，求半圆O与△ABC的重叠部分的面积S；
(3)当x为何值时，半圆O所在的圆与△ABC的边所在的直线相切？
6、
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于两点A，B，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为点D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)求点E的坐标；
(3)试探究在x轴下方的抛物线上是否存在点F，使得△FOB和△EOB的面积相等，若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
(4)若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，请直接写出：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．