2012年广西来宾市中考数学试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4、如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 120°
D . 140°
5、在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（ ）
A . （﹣1，2）
B . （3，2）
C . （1，4）
D . （1，0）
6、分式方程 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . x=﹣2
B . x=1
C . x=2
D . x=3
7、在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球．从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（ ）
A . ﹣2
B . 0
C . 1
D . 2
9、已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， 
，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）
，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）
A . ②
B . ①②
C . ①③
D . ②③
10、下列运算正确的是（ ）
A . 6a﹣（2a﹣3b）=4a﹣3b
B . （ab2）3=ab6
C . 2x3•3x2=6x5
D . （﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2
11、使式子 
有意义的x的取值范围是（ ）
有意义的x的取值范围是（ ）
A . x≥﹣1
B . ﹣1≤x≤2
C . x≤2
D . ﹣1＜x＜2
12、如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
二、填空题（共6小题）
1、数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是 ．
2、分解因式：2xy﹣4x2= ．
3、如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1 ， 则∠A1OB= °．
4、请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是 ．
5、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是 °．
6、
如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是 米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）
三、解答题（共7小题）
1、计算
(1)计算：π0+2﹣1﹣ 
﹣|﹣ 
|；
﹣|﹣ |；
(2)
，其中x=4，y=﹣2．
，其中x=4，y=﹣2．
2、某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：
项目 | 篮球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 跳绳 | 其他 |
人数 | a | 12 | 10 | 5 | 8 |
请根据图表中的信息完成下列各题：
(1)本次共调查学生 名；
(2)a= ，表格中五个数据的中位数是 ；
(3)在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是 ；
(4)如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有 人最喜欢“乒乓球”．
3、有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？
4、如图，在▱ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．
(1)写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；
(2)求证：BE=DF．
5、已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．
(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；
(2)求S关于x的函数解析式；
(3)△OAP的面积是否能够达到30？为什么？
6、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．
7、
已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标解：；
(3)在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．