2015-2016学年贵州省遵义市仁怀市周林高中高一下学期开学数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、一.选择题（共12小题）
1、幂函数y=xa（α是常数）的图象（ ）
A . 一定经过点（0，0）
B . 一定经过点（1，1）
C . 一定经过点（﹣1，1）
D . 一定经过点（1，﹣1）
2、已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、函数f（x）=sin（x﹣ 
）的图象的一条对称轴是（ ）
）的图象的一条对称轴是（ ）
A . x= 
B . x= 
C . x=﹣ 
D . x=﹣ 
B . x=
C . x=﹣
D . x=﹣
4、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A . f（x）=|x|，g（x）= 
B . f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C . f（x）= 
，g（x）=x+1
D . f（x）= 
• 
，g（x）= 
B . f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C . f（x）= ，g（x）=x+1
D . f（x）= • ，g（x）=
5、已知函数f （x）= 
，则方程 
的实根个数是（ ）
，则方程 的实根个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 2006
6、要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（ ）
A . 向左平移1个单位
B . 向右平移1个单位
C . 向左平移 
个单位
D . 向右平移 
个单位
个单位
D . 向右平移 个单位
7、已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=（ ）
A . {2，3}
B . {1，2，3，4}
C . {1，4}
D . ∅
8、已知函数f（x）是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，则a=（ ）
A . 
B . 
C . 1
D . 0
B .
C . 1
D . 0
9、函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（ ）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，2）
10、如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、设a=log54，b=log53，c=log45，则（ ）
A . a＜c＜b
B . b＜c＜a
C . a＜b＜c
D . b＜a＜c
12、已知sin（ 
+α）= 
，cosα=（ ）
+α）= ，cosα=（ ）
A . - 
B . - 
C . 
D . 
B . -
C .
D .
二、二.填空题（共4小题）
1、计算：lg2+lg5= ．
2、函数 
的最小正周期为 ．
的最小正周期为 ．
3、已知函数f（x）= 
，若f[f（0）]=4a，则实数a等于 ．
，若f[f（0）]=4a，则实数a等于 ．
4、已知函数f（x）=2sin（2x+ 
），则f（x）的单调递增区间是 ．
），则f（x）的单调递增区间是 ． 三、三.解答题（共6小题）
1、设集合A={x|0＜x﹣m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．
(1)A∩B=∅；
(2)A∪B=B．
2、已知tanα=3．
(1)求 
的值；
的值；
(2)若π＜α＜ 
，求cosα﹣sinα的值．
，求cosα﹣sinα的值．
3、已知函数 
．
．
(1)证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
(2)是否存在实数a使得f（x）的定义域、值域都是 
，若存在求出a的值，若不存在说明理由．
，若存在求出a的值，若不存在说明理由．
4、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 
，且图象上一个最低点为 
．
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当 
，求f（x）的值域．
5、设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， 
，且当x＞0时，f（x）＞0．
，且当x＞0时，f（x）＞0．
(1)求f（0）的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范围．
6、西部大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
(1)分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；
(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？